Ta có: \(8^{102}=2^{306}=4^{153}=\left(......4\right)\)

\(2^{102}=4^{51}=\left(.......4\right)\)

\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}=\left(.......4\right)-\left(........4\right)\)

                          \(=\left(........0\right)\)

Vậy \(8^{102}-2^{102}\)có chữ số tận cùng là 0

Ta có : 8¹⁰²=(2³)¹⁰²=2^3.102=2³⁰⁶

                  = 2³⁰⁶=2³⁰⁴⁺²=2³⁰⁴.2²=(2⁴)⁷⁶.2²=16⁷⁶.4

                  = .........6.4=..............4

           2¹⁰²=2¹⁰⁰.2²=(2⁴)²⁵.2²=16²⁵.2²=............6.4=................4

=>8¹⁰²-2¹⁰²=......................4-......................4=...................0

Vây kết quả của 8¹⁰²-2¹⁰² có chữ số tận cùng là 0

8⁴ⁿ luôn có chữ số tận cùng là 6 nên 8¹⁰² = 8^(4.25+2) = 8^4.25 . 8² = (...6).64 = (...4) . Vậy 8¹⁰² có chữ số tận cùng là 4.

2⁴ⁿ cũng có chữ số tận cùng là 6 nên 2¹⁰² = 2^(4.25+2) = 2^4.25 . 2² = (...6).4 = (...4) . Vậy 2¹⁰² có chữ số tận cùng là 4.

Từ đó suy ra : 8¹⁰² - 4¹⁰² có chữ số tận cùng là 0. :v

Số số hạng là :

     ( 2018 - 1 ) : 1 + 1 = 2018 ( số )

Tổng là :

      ( 2018 + 1 ) x 2018 : 2 = 2037171

=> 2 chữ số tận cùng là 71

Vậy,......

Bước 1 : Dựa vào công thức sau để tính số số hạng : SỐ SỐ HẠNG                   = (Số cuối – Số đầu)  : Đơn vị khoảng cách + 1 .

Bước 2 : Sau khi tính số số hạng ta tính tổng : TỔNG                    = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2 .

Bước 3 : Sau khi tính tổng rồi ta xét 2 chữ số cuối cùng của tổng thì sẽ ra 2 chữ số cần tìm .

                                                                     Bài giải :

Số số hạng của dãy cách đều trên la : ( 2018 - 1 ) : 1 + 1 = 2018 ( số )

Tổng của dãy số cách đều trên là : ( 2018 + 1 ) x 2018 : 2 = 4074342

Ta thấy tổng của dãy trên có 2 chữ số tận cùng là : 4 , 2 .

                                          Đáp số : 4 , 2 .

Mk ko biết nó đúng hay sai nên bn cần lưu ý . Mà có sai thì M.n đừng k sai mk nha .

Thanks M.n 

Số số hạng là : 

\(\left(2018-1\right)\div1+1=2018\)số

Tổng là : 

\(\left(2018+1\right)\times2018\div2=2037171\)

2 chữ số tận cùng là : 71

Code : Breacker

chữ số tận cùng là 0 đấy , thế này nhé:                                                                                                                                                             23!=1.2.3.4.........23=(1.2.3.4...........23).10.   Vì 10 nhân mấy cũng = 0 nên .....

Chữ số cuối cùng của số 23 là 3

A = 1\(\times\)2\(\times\)3\(\times\)...\(\times\)2019\(\times\)2020 - 1\(\times\)3\(\times\)5\(\times\)...\(\times\)2017\(\times\)2019

Đặt B = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\)...\(\times\)2019\(\times\)2020 

      B = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\)...\(\times\)2019 \(\times\)202 \(\times\) 10 

     B = \(\overline{..0}\)

Đặt C = 1 \(\times\) 3 \(\times\) 5 \(\times\)...\(\times\)2017\(\times\)2019

       Vì C là tích của các số lẻ với thừa số 5 nên C có tận cùng là 5

       C = \(\overline{..5}\)

     A = B - C =  \(\overline{..0}\) - \(\overline{..5}\) = \(\overline{..5}\) 

     Vậy chữ số tận cùng của biểu thức:

A = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\)...\(\times\) 2019 \(\times\) 2020 - 1 \(\times\) 3 \(\times\) 5 \(\times\)...\(\times\)2017\(\times\)2019 là chữ số 5

Đáp số: 5

` @ L I N H `

A = 1$\times$2$\times$3$\times$...$\times$2019$\times$2020 - 1$\times$3$\times$5$\times$...$\times$2017$\times$2019

Đặt B = 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$...$\times$2019$\times$2020 

      B = 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$...$\times$2019 $\times$202 $\times$ 10 

     B = ..0‾..0

Đặt C = 1 $\times$ 3 $\times$ 5 $\times$...$\times$2017$\times$2019

       Vì C là tích của các số lẻ với thừa số 5 nên C có tận cùng là 5

       C = ..5‾..5

     A = B - C =  ..0‾..0 - ..5‾..5 = ..5‾..5 

     Vậy chữ số tận cùng của biểu thức:

A = 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$...$\times$ 2019 $\times$ 2020 - 1 $\times$ 3 $\times$ 5 $\times$...$\times$2017$\times$2019 là chữ số 5

Đáp số: 5

Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1

Việt nói sai ở chỗ “Mà 9 lớn hơn 7 nên 23 938 399 lớn hơn 37 003 847”. Ta cần so sánh các chữ số theo hàng và theo thứ tự từ trái sang phải.

Sửa: 23 938 399 < 37 003 847 (do 2 < 3)

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\)