Cho hcn ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD.
a. Chứng minh BC2=DH.DB.
b. Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH. Chứng minh SH.BD=SR.DC.
c.Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành.
d. Tính số đo góc AST.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BDa) Chứng minh ΔAHD và ΔDCB đồng dạng và
B
C
2
D
H
.
D
B
b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH.Chứng minh SH.BD SR.DCc) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hànhd) Tính góc AST
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD
a) Chứng minh ΔAHD và ΔDCB đồng dạng và B C 2 = D H . D B
b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH.
Chứng minh SH.BD = SR.DC
c) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành
d) Tính góc AST
a) Hai tam giác vuông AHD và BDC có ∠ADH = ∠CBD (SLT)
⇒ ΔAHD ∼ ΔDCB (g.g)
b) Ta có S, R là trung điểm của HB và AH nên SR là đường trung bình của ΔABH ⇒ SR // AB
⇒ ∠HSR = ∠HBA (đồng vị)
Mà ∠HBA = ∠D1
⇒ HSR = ∠D1
Do đó ΔSHR ∼ ΔDCB (g.g)
c) Ta có SR // AB và SR = AB/2 (cmt), TD = CD/2
mà AB = CD và AB // CD (gt)
⇒ SR // DT và SR = DT
Do đó Tứ giác DRST là hình bình hành
d) Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)
⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA
Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA
Vậy ∠AST = 90o
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình gấp nha!!!
cho hình chữ nhật ABCD kẻ AH vuông góc với đường chéo BD
a) chứng minh tam giác AHD và tam giác DCB đồng dạng và BC^2 = với DH.DB
b) gọi S là trung điểm của BH , R là trung điểm của AH ,chứng minh SH.BD=SR.DC
C) Gọi T là trung điểm DC, chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành
D) tính góc AST
Cho hình chữ nhật ABCD , từ A kẻ AH vuông góc với BD .
a, Chứng minh \(BC^2\)=DH.DB
b, Gọi S là trung điểm BH , R là trung điểm AH .
Chứng tỏ : SH.BD=SR.DC
c, Gọi I là trung điểm DC . Chứng tỏ tứ giác DRST là hình bình hành
Cho hcn ABCD. Kẻ AH vuông góc với BDa) Chứng minh tam giác AHD và tam giác DCBb) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và AH. Chứng minh MH.BD=MN.DC c) Gọi E là trung điểm của DC. Chứng minh AM vuông góc với ME
Xem chi tiết
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔDCB vuông tại C có
góc ADH=góc DBC
=>ΔAHD đồng dạng vơi ΔDCB
c: Xét ΔHAB có HN/HA=HM/HB
nên MN//AB
=>MN vuông góc AD
mà AH vuông góc DM
và AH cắt MN tại N
nên N là trực tâm
=>ND vuông góc AM
=>ME vuông góc AM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD.Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD.
a/ Chứng minh AHD ~ BDC
b/ Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH.Chứng minh SH.BD = SR.DC
c/ biet AB =4cm AD = 3cm. Tinh do dai doan SH
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC. Gọi N là trung điểm của BH, M là trung điểm của AH. Biết AB = 4cm. Gọi K là trung điểm của CD.
a. Tính MN.
b. Chứng minh tứ giác MNCK là hình bình hành.
c. Chứng minh tam giác MBK vuông tại M.
d. Chứng minh 𝐵𝐾𝑀^= 𝐵𝐶𝑀^
a: Xét ΔHAB có
N là trung điểm của HB
M là trung điểm của HA
Do đó: NM là đường trung bình của ΔAHB
Suy ra: \(NM=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD , từ A kẻ AH vuông góc với BD .
a, Chứng minh \(BC^2=DH.DB\)
b, Gọi S là trung điểm BH , R là trung điểm AH .
Chứng tỏ : SH.BD=SR.DC
c, Gọi I là trung điểm DC . Chứng tỏ tứ giác DRST là hình bình hành .
a: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB=BC^2\)
c: Xét ΔHAB có
R là trung điểm của HA
S là trung điểm của HB
Do đó: RS là đường trung bình
=>RS//AB và RS=AB/2
=>RS//DT và RS=DT
=>RSTD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ AH vuông góc với DB
a . chứng minh tam giác ADH ~ tam giác DCB
b . Gọi M là trung điểm của BH , N là trung điểm của AH . Chứng minh tam giac HMN ~ tam gic HBA
c . Chung minh MH.BD = MN.DC
d . Gọi E là trung điểm của DC . Chứng minh AM vuông góc với MẸ
Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ BH vuông góc với AC tại H , M là trung điểm của AH . Kẻ ME vuông góc với DC tại E, MF vuông góc với BC tại F
a) Chứng minh MC= EF
b) MF cắt BH ở I . Chứng minh CI vuông góc với MB
c) Gọi K là trung điểm của DC Chứng minh MICK là hình bình hành
d) Chứng minh BMI = EMK
a: Xét tứ giác MFCE có
\(\widehat{MFC}=\widehat{MEC}=\widehat{FCE}=90^0\)
Do đó: MFCE là hình bình hành
Suy ra: MC=EF
Đúng 0
Bình luận (0)