a: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB=BC^2\)
c: Xét ΔHAB có
R là trung điểm của HA
S là trung điểm của HB
Do đó: RS là đường trung bình
=>RS//AB và RS=AB/2
=>RS//DT và RS=DT
=>RSTD là hình bình hành
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD qua A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD của hình chữ nhật và cắt BD tại H .
a, tam giác AHD đồng dạng với tam giác BDC
và BC2= DH.DB
b, gọi S là trung điểm của BH và R là trung điểm của AH
CM: SH.BD=SR.DC
c, gọi T là trung điểm của DC
CM : tứ giác DRST là hình bình hành
Tính góc TSA
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm BC . Từ M vẽ MDIAB tại D và MELAC tại E. Chứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật . b / Chứng minh : D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành . c / Vẽ AH BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE . Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK . Chứng minh : là trọng tâm AABH và ba điểm C , I , J thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ AH vuông góc với BD
â. Chứng minh tam giác ADH~tam giác DCB và \(BC^2=DH.DB\)
b. Gọi M là trung điểm của BH , N là trung điểm của AH . Chứng minh ΔHMN~ΔHBA
c. Chứng minh : MH.BD= MN.ĐC
đ. Gọi E là trung điểm của DC . Chứng minh AM vuong goc voi ME
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.
Cho AABC, gọi H là trung điểm của BC, biết AB=10cm,AH=8cm,BH 6cm.
a/ Chứng minh ABC cân.
b/ Gọi M là hình chiếu của H trên AB, N là hình chiếu của C trên AB. Chứng minh AHM đồng dạng với ACBN
c/ Gọi P là trung điểm của MH. Chứng minh: AP vuông góc vs CM.
Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với Ab tại B và đường vuông góc với Ác tại C cắt nhau ở K. a, Tứ giác BHCK là hình gì? b, Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AK.Chứng mình : IM=1/2 AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
