sgk toán 9 tập 1 và 2

Bài này mà lm thì dài lắm bạn ạ 

xy = 40

(x+3)(y+3) = 40+48 =88

=> x+y =13

vậy x=1 => y=12

x=2 => y=11

...........

x=12 => y =1

lời giải của đặng quỳnh ngân lop6 chuyên toán tin

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: ab=40 và (a+3)(b+3)=ab+48

=>a+b=16 và ab=40

=>a=8+2căn 6

=>b=8-2 căn 6

Gọi x;y(cm) là các kích thước của hình chữ nhật ta có :

Diện tích hình chữ nhật là xy = 40 (cm²)                          (1)

Tăng mỗi kích thước 3cm thì diện tích là ( x + 3 )( y + 3 )    (cm²)

ta có:   (x+3)(y+3)-xy=48 \(\Leftrightarrow\)3x+3y+9=48

                                          \(\Leftrightarrow\) x+y=13                       (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) x và y là 2 nghiệm của phương trình :

                      X²- 13X  +  40  =  0

Giải phương trình trên ta được x = 8 ; y = 5.

Vậy các kích thước của hình chữ nhật là : 8 (cm) và 5 ( cm ).

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)

ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Gọi cạnh của hình vuông đó là n.

Chu vi là: 4.n

Diện tích là: n2

Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3

=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135

=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135

=> n2+3n+3n+9=n2+135

=> (3+3).n+9=n2+135-n2

=> 6n+9=135

=> 6n=135-9

=> 6n=126

=> n=126:6

=>n=21

bài 5 :

Nửa chu vi:

\(\dfrac{372}{2}=186\)

gọi a là chiều dài \(\Rightarrow\) chiều rộng là \(186-a\)

chiều dài khi tăng :\(a+21\)

chiều rộng khi tăng :\(186-a+10=196-a\)

theo đề ta có pt

\((a+21)(196-a)-a(186-a)=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(196-a^2+4116-21a-186+a^2=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11a=2862-4116\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11a=-1254\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=114\)

vậy chiều dài là \(114\)

chiều rộng là\(186-114=72\)

Gọi chiều dài là a suy ra chiều rộng là 186 - a 

Tăng : chiều dài + 21 = x + 21

chiều rộng + 10 = 186 - x - 10 = 196 - x

Diện tích lúc đầu : \(x\left(186-x\right)\)

Diện tích lúc sau : \(\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình :

\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)-x\left(186-x\right)=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(196x-x^2+4116-21x-186x+x^2=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11x=-1254\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=114\left(m\right)\)

Vậy chiều dài là : 114 ( m )

chiều rộng là : 186 - 114 = 72 ( m )

Mới sáng sớm mài coi bộ chăm học bài à nha :))))

lộn 209\(m^2\) mới đúng

Gọi chiều rộng là x

chiều rộng là 75-x

Theo đề, ta có: 

(x+2)(78-x)=x(75-x)+209

\(\Leftrightarrow78x-x^2+156-2x=75x-x^2+209\)

\(\Leftrightarrow x=209-156=53\)

Vậy: Chiều rộng là 53m; Chiều dài là 97m