Hình vuông ABCD có cạnh AB=a. Gọi M là trung điểm của các cạnh BC.Trên cạnh CD lấy điểm N sao cho khoảng cách từ đó đến đường thẳng AM bằng độ dài đoạn DN. Tính AM,CN,MN
Những câu hỏi liên quan
1 Hình vuông ABCD có cạnh AB=a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh CD ta lấy điểm N sao cho khoảng cách từ đó đến đường thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng DN. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, CN, MN
2 Cho tam giác vuông ABC vuông tại B có AB=3a, BC=4a. Ta dựng tam giác ACD vuông cân tại D sao cho D khác phía với B đối vớ đường thẳng AC. Tính độ dài AD,BD
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Gọi M là điểm trên cạnh BC và N là điểm năm trên cạnh CD sao cho BM = CN. Các đoạn thẳng AM và BN cắt nhau tại H. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN theo a
1. Cho hình thang cân ABCD có AB || CD, AB 3 cm, CD6 cm, AD2,5 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CD. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, DN, AM.2. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao choAM AN.a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.b) Xác định vị trí các điểm M, N để BMMNNC.3. Cho tứ giác ABCD có C D và AD BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
Đọc tiếp
1. Cho hình thang cân ABCD có AB || CD, AB= 3 cm, CD=6 cm, AD=2,5 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CD. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, DN, AM.
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho
AM = AN.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Xác định vị trí các điểm M, N để BM=MN=NC.
3. Cho tứ giác ABCD có C = D và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BMNC là hình thang cân
b: Để BM=MN=NC thì MN=MB
=>góc MNB=góc MBN
=>góc ABN=góc CBN
=>BN là phân giác của góc ABC
=>N là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
NM=NC
=>góc NMC=góc NCM
=>góc ACM=góc BCM
=>CM là phân giác của góc ACB
=>M là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB
3: TH1: AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
=>ABCD là hình bình hành
=>góc C+góc D=180 độ
mà góc C=góc D
nên góc C=180/2=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
=>ABCD là hình thang cân
TH2: AD ko song song với BC
Gọi O là giao của AD và BC
Xét ΔODC có góc C=góc D
nên ΔODC cân tại O
=>OD=OC
=>OA=OB
Xét ΔODC có OA/OD=OB/OC
nên AB//CD
=>ABCD là hình thang
mà góc C=góc D
nên ABCD là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh SD, N là điểm trên cạnh BC sao cho CN2BN. Biết rằng
M
N
a
10
3
tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh SD, N là điểm trên cạnh BC sao cho CN=2BN. Biết rằng M N = a 10 3 tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a.
Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho
M
C
⇀
2
D
M
⇀
,
N
0
;
2019
là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình
x
-
10
y...
Đọc tiếp
Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho M C ⇀ = 2 D M ⇀ , N 0 ; 2019 là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình x - 10 y + 2018 = 0 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng:
A. 2019.
B. 2019 101
C. 2018 11
D. 2019 101 101
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB3cm. AC4cm, trên cạnh AB lấy điểm I sao IA2IB. Đoạn CI cắt AH tại điểm D. Tính dài đoạn thẳng CDBài 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM^2BM^2 + CM^2. Tính số đo góc BMCBài 6: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC và AB ta lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho AMCN. Chứng minh SADC SCDN từ đó suy ra D cách đều AM và CN
Đọc tiếp
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=3cm. AC=4cm, trên cạnh AB lấy điểm I sao IA=2IB. Đoạn CI cắt AH tại điểm D. Tính dài đoạn thẳng CD
Bài 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM^2=BM^2 + CM^2. Tính số đo góc BMC
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC và AB ta lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho AM=CN. Chứng minh SADC = SCDN từ đó suy ra D cách đều AM và CN
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 12 cm. Trên cạnh AB và CD lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM=1 cm, CN=2cm. Hỏi độ dài cạnh MN là bao nhiêu?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, BCa. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng
a
2
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, BCa. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng
a
2
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK. A.
3
a
2
B.
a
2
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
A. 3 a 2
B. a 2 3
C. a 3 7
D. a 21 7
Đáp án D
Phương pháp:
- Tìm một mặt phẳng chứa SK mà song song với MN, đó chính là mặt phẳng (SAD)
- Từ đó ta chỉ cần tính khoảng cách từ MN đến (SAD).
Cách giải: Gọi I là trung điểm AD, AC cắt BD tại O. H là hình chiếu vuông góc của O trên SI.
Chú ý khi giải: HS thường không chú ý đến phương pháp tìm mặt phẳng song song mà chỉ tập trung đi tìm đường vuông góc chung dẫn đến sự phức tạp cho bài toán và không đi đến được đáp án.
Đúng 0
Bình luận (0)