Chọn D

AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

2) a) P xác định \(\Leftrightarrow x\ge0\)và \(2\sqrt{x}-3\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow x\ne\frac{9}{4}\)

b) Thay x = 4 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{4}-3}=\frac{9}{1}=9\)

Thay x = 100 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{100}-3}=\frac{9}{17}\)

c) P = 1 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)

P = 7 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=7\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=\frac{9}{7}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=\frac{30}{7}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow x=\frac{225}{49}\)

d) P nguyên \(\Leftrightarrow9⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{1;4;9;0;36\right\}\)

Bài này khó đấy

giải hộ ý 2 thui

a, ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)

\(A=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-3-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

b, \(x=5+2\sqrt{6}=2+3+2\sqrt{3}.\sqrt{2}=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+3}\)

c, \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow5\sqrt{x}+10=3\sqrt{x}+9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=-1\Rightarrow\) không tồn tại giá trị \(x\) thỏa mãn

d, \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\Leftrightarrow\sqrt{x}.A+3A=\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(A-1\right)=2-3A\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-3A}{A-1}=\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{2-3A}{A-1}\ge0\)

Do \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}< 1\Rightarrow A-1< 0\) nên \(2-3A\le0\Leftrightarrow A\ge\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow MinA=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=0\)

 \(t=\sqrt{2x-3}=>\frac{t^2+3}{2}=x\)

\(=>P=\frac{t^2+3}{2}-2t=\frac{t^2-4t+3}{2}=\frac{\left(t-2\right)^2-1}{2}=\frac{\left(t-2\right)^2}{2}-\frac{1}{2}\)

ta có \(\frac{\left(t-2\right)^2}{2}\ge0\left(\forall t\right)\)

\(=>\frac{\left(t-2\right)^2}{2}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\left(\forall t\right)\)

minP=-1/2

dấu = xảy ra khi x=7/2

a) \(t=\sqrt{2x-3}\ge0\)

<=> \(t^2=2x-3\)

<=> \(x=\frac{t^2+3}{2}\)

=> \(P=\frac{t^2+3}{2}-2t\)

b) khi đó: \(P=\frac{t^2+3}{2}-2t=\frac{t^2-4t+3}{2}=\frac{\left(t-2\right)^2-1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> t = 2  khi đó: x = 7/2