Ta có hình vẽ:

a) Vì \(OP\perp OM\Rightarrow POM=90^o;OQ\perp ON\Rightarrow QON=90^o\)

Ta có: MOP + PON = MON

=> 90^o + PON = 140^o

=> PON = 140^o - 90^o = 50^o (1)

Lại có: MOQ + QON = MON

=> MOQ + 90^o = 140^o

=> MOQ = 140^o - 90^o = 50^o (2)

Từ (1) và (2) => PON = MOQ = 50^o

b) Ta có: POQ + PON = QON

=> POQ + 50^o = 90^o

=> POQ = 90^o - 50^o = 40^o

Giải:

Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{NOQ}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}+90^o=140^o\) ( vì OQ _|_ ON nên \(\widehat{NOQ}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=50^o\)

\(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{NOP}=140^o\) ( vì OP _|_ OM nên \(\widehat{MOP}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{NOP}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}=50^o\)

b) Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{POQ}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow50^o+\widehat{POQ}+50^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=20^o\)

Bạn tự vẽ hình nha

a.

MOQ + QON  = MON

MOQ + 90⁰ = 140⁰

MOQ = 140⁰ - 90⁰

MOQ = 50⁰

NOP + POM = MON

NOP + 90⁰ = 140⁰

NOP = 140⁰ - 90⁰

NOP = 50⁰

mà MOQ = 50⁰

=> NOP = MOQ

b.

MOQ + QOP + PON = MON

50⁰ + QOP + 50⁰ = 140⁰

QOP = 140⁰ - 50⁰ - 50⁰

QOP = 40⁰

Chúc bạn học tốt

a)Vì OP vuông góc với OM, OQ vuông góc với ON

         Suy ra:MOP=QON=90⁰

Mà MOQ+POQ=90⁰(1)

      NOP+POQ=90⁰(2)

  Từ (1) và (2) suy ra MOQ=NOP

b)     Vì MON=MOP+PON

Thay số:140⁰=90⁰+PON

              PON=140⁰-90⁰=50⁰

Mà PON=MOQ

Tacó:MON=MOQ+PON+QOP

Thay số:140⁰=50⁰+50⁰+POQ

               POQ=40⁰

hình đâu pn

Câu a phải là so sánh mOQ và nOP chứ bạn?!

a, Do OP vuông góc với OM=> góc mOp = 90^0

Do OQ vuông góc với ON => góc nOq = 90^0

=> góc mOp = góc nOq

b,Ta có nOp = góc mOn - góc mOp = 140^0 - 90^0 = 30^0

Vậy góc pOq = góc nOq - góc nOp = 90^0 -30^0 = 60^0

a)Ta có:

\(\widehat{mOP}+\widehat{nOP}=\widehat{mOn}\)(tia OP nằm giữa 2 tia Om và On)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{nOP}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOP}=140^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOP}=50^o\left(1\right)\)

Ta lại có:\(\widehat{nOQ}+\widehat{nOQ}=\widehat{mOn}\)(tia OQ nằm giữa 2 tia Om và On)         

\(\Rightarrow90^o+\widehat{nOQ}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOQ}=140^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOQ}=50^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), suy ra:\(\widehat{mOQ}=\widehat{nOP}\left(đpcm\right)\)

b)Ta có:\(\widehat{mOQ}+\widehat{POQ}+\widehat{nOP}=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow50^o+\widehat{POQ}+50^o=140^o\)

\(\Rightarrow100^o+\widehat{POQ}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=140^o-100^o\)

Vậy\(\widehat{POQ}=40^o\)

a) Tia ON nằm giữa 2 tia OM, OP vì trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia OM có:

Góc MON < góc MOP (40^o < 80^o)

b) Vì tia ON nằm giữa 2 tia OM, OP

Nên: MON + NOP = MOP

        40^o   + NOP = 80^o

=>               NOP = 80^o - 40^o

Vậy             NOP = 40^o.

c) Tia ON là tia phân giác của góc MOP vì tia ON nằm giữa 2 tia OM, OP và MON = NOP = 40^o.

d) Vì 2 góc MOP và góc MOQ là 2 góc kề bù

Nên: MOP + MOQ = 180^o

        80^o   + MOQ = 180^o

=>               MOQ = 180^o - 80^o

Vậy             MOQ = 100^o.

Vì tia OM nằm giữa 2 tia ON, OQ

Nên: NOQ = MON + MOQ

        NOQ = 40^o   + 100^o

=>    NOQ = 40^o + 100^o

Vậy NOQ = 140^o.

Vì 2 góc NOQ và góc IOQ là 2 góc kề bù

Nên: NOQ + IOQ = 180^o

        140^o + IOQ = 180^o

=>               IOQ = 180^o - 140^o

Vậy             IOQ = 40^o.

tk cho mik nhé,chúc bạn học tốt.

a) Có : \(\widehat{MON}+\widehat{NOP}=\widehat{MOP}\)

\(\Rightarrow45^o+\widehat{NOP}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NOP}=45^o\)

b) Có : \(\widehat{MON}=\widehat{MOP}=45^o\)

=> ON là tia pg góc MOP 

c) Vì OP là tia pg góc NOQ (gt)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=\widehat{NOP}=45^o\)

Có : \(\widehat{POQ}+\widehat{MOP}=\widehat{MOQ}\)

\(\Rightarrow45^o+90^o=\widehat{MOQ}\)

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=135^o\)

#H

Trần Thị Tường Vy Lạc đề rồi bn :)