Toán lớp 6 

Tham khảo:

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ

x = 2007 and 2008 nha bn

Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0

\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)

thay vào ta đc A=3

B3

\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)

Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )

Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4

Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)

B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)

VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}

\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}

a: \(M=\dfrac{2\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}{3x\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{3x}{2\left(1-3x\right)}=\dfrac{3x+1}{x+2}\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :

\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|\)

\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|1\right|\)

\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge1\)

Vậy Min A = 1 khi \(2006\le x\le2007\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu " = " khi : \(\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2006\\x\le2007\end{cases}\Rightarrow}2006\le x\le2007}\)

\(\Leftrightarrow\) \(MIN_A\)\(=1\)khi \(2006\le x\le2007\)

玉欣 Dấu bằng xảy ra <=> ( x - 2006 ) ( 2007 -x ) \(\ge\)0

TH1: x - 2006 \(\ge\)0 và 2007 - x \(\ge\)0 

<=> 2006 \(\le\)x\(\le\)2007

TH2: x - 2006 \(\le\)0; 2007 - x \(\le\)0

<=> x \(\le\)2006 và x \(\ge\)2007    Loại

Vậy 2006 \(\le\)x \(\le\)2007