Chứng minh đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc nhọn thì lớn hơn 1/2 cạnh tương ứng.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: Nếu 1 tam giác có đường cao và đường trung tuyến ứng với 1 cạnh (xuất phát từ 1 đỉnh) chia góc ở đỉnh đó thành 3 phần bằng nhau thì tam giác ấy vuông
Chứng minh rằng trong hình thang không cân thì đường chéo xuất phát từ đỉnh góc nhỏ sẽ dài hơn đường chéo xuất phát từ đỉnh góc lớn
Chứng minh rằng trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh.
+) Xét tam giác có đường cao và đường trung tuyến cùng xuất phát từ cùng 1 đỉnh và không trùng nhau :
Vì đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh lần lươt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ cùng một điểm đến cùng một đường thẳng.
Do đó,đường cao nhỏ hơn đường trung tuyến (1)
+) Xét tam giác cân có đường cao và đường trung tuyến cùng xuất phát từ đỉnh của tam giác cân nên chúng bằng nhau (2)
Từ (1) và (2) suy ra: trong tam giác cân, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng 1 đỉnh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Trong 1 tam giác, đường cao ko lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng 1 đỉnh
A, Chứng minh 2 đường cai xuất phát từ 2 đỉnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau thì bằng nhau
B, Chứng minh 2 đường đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh tương tương ứng của 2 tam giác bằng nhau thì bà nhau
Giúp mình vs mình cần gấp!!!!
Chứng minh rằng nếu trong tam giác ABC có hai cạnh AB và AC không bằng nhau thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A không vuông góc với BC.
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của cạnh BC.
Giả sử AM ⊥ BC. Khi đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Suy ra AB = AC. Điều này mâu thuẫn với giả thiết AB ≠ AC. Vậy trung tuyến AM không vuông góc với BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu trong tam giác ABC có hai cạnh AB và AC không bằng nhau thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A không vuông góc với BC
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của cạnh BC.
Giả sử AM ⊥ BC. Khi đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Suy ra AB = AC. Điều này mâu thuẫn với giả thiết AB ≠ AC. Vậy trung tuyến AM không vuông góc với BC.
Đúng 3
Bình luận (0)
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của cạnh BC.
Giả sử AM ⊥ BC. Khi đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Suy ra AB = AC. Điều này mâu thuẫn với giả thiết AB ≠ AC. Vậy trung tuyến AM không vuông góc với BC.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh trong một tam giác nhọn thì một cạnh bất kì luôn bé hơn 2 lần đường trung tuyến ứng với cạnh đó
Chứng minh trong một tam giác tù thì một cạnh bất kì luôn lớn hơn 2 lần đường trung tuyến ứng với cạnh đó
Chứng minh rằng trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh ?
Trường hợp 1: ΔABC không cân
=>AM>AH(ΔAHM vuông tại H)
Trường hợp 2: ΔABC cân tại A
=>M trùng với H
=>AM=AH
Do đó: AM>=AH
Đúng 0
Bình luận (0)