Một ô tô đi từ A đến B. trong 1/2 quãng đường AB đi với vận tốc 30km/h, 1/3 quãng đường còn lại đi với vận tốc 50km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 40km/h.Tính vận tốc trung bình trên quãng đường AB
Một người đi từ A đến B. 1/3 quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1=60km/h. Quãng đường còn lại trong 2/3 thời gian đầu xe đi với vận tốc v2=50km/h, quãng đường cuối cùng đi với vân tốc 40km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.
một người đi xe máy từ A đến B hết thời gian t .Trong 1/3 thời gian t đi với vận tốc 20km/h, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc 40km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB
ta có: v1 = 20km/h; v2 = 40km/h; v3 = 30km/h
Quãng đường xe máy đi được trong thời gian t1=(1/3).t là:
S1= t1.v1= (1/3).t.20= (20/3).t
Thời gian xe máy đi với vận tốc v2= 40km/h là:
t2 = (2/3).(t - (1/3).t)= (4/9).t
Quãng đường xe máy đi đc trong thời gian t2=(4/9).t là:
S2=v2.t2=40.(4/9).t= (160/9).t
Thời gian xe máy đi quãng đường cuối cùng là:
t3=t-(1/3).t - (4/9).t = (2/9).t
Quãng đg cuối cùng dài : S3=v3.t3= 30.(2/9).t = (20/3).t
Vận tốc trung bình của xe máy trên cả quãng đường AB là:
vtb=(S1+S2+S3)/t=( (20/3).t + (160/9).t + (20/3).t )/t = 280/9 (km/h)
Một ô tô di chuyển giữa 2 đoạn đường AB, trong 1/3 quãng đường người đó đi với vận tốc 60km/h, 1/3 quãng đường tiếp người đó đi với vận tốc 20 km/h, đoạn đường còn lại đi với vận tốc 30km/h, vận tốc trung bình của ô tô Trên toàn bộ quãng đường
Thời gian oto đi trong 1/3 quãng đường đầu là: \(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{3}AB}{v_1}=\dfrac{AB}{3.60}=\dfrac{AB}{180}s\)
Thời gian oto đi trong 1/3 quãng đường tiếp theo là: \(t_2=\dfrac{AB}{3v_2}=\dfrac{AB}{3.20}=\dfrac{AB}{60}s\)
Thời gian oto đi trong 1/3 quãng đường cuối là: \(t_3=\dfrac{AB}{3v_3}=\dfrac{AB}{3.30}=\dfrac{AB}{90}s\)
Vận tốc trung bình của oto trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{180}+\dfrac{AB}{60}+\dfrac{AB}{90}}=30\) (km/h)
Một ô tô chuyển động trên quãng đường MN.Trong 1/2 quãng đường đầu đi với vận tốc 30km/h. Trong 1/2 quãng đường còn lại ô tô đi trong 1/2 thời gian đầu với vận tốc 54km/h và 1/2 quãng đường còn lại đi với vận tốc 36km/h tính Vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường đó
(đề bài trong 1/2 tgian đầu 54km/h và 1/2 tgian sau với 36km/h à)\(=>vtb2.t=\dfrac{1}{2}t.v2+\dfrac{1}{2}tv3=>vtb2=\dfrac{v2+v3}{2}=45km/h\)
\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{vtb2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{90}}=\dfrac{S}{\dfrac{150S}{5400}}=36km/h\)
Một người đi xe máy trên quãng đường AB=100km;\(\frac{1}{4}\)quãng đường đầu đi với vận tốc 25km/h và đoạn cuối đi với vận tốc 50km/h;\(\frac{2}{3}\)đoạn đường còn lại di với vận tốc 50km/h và đoạn cuối đi với vận tốc 40km/h.Tính vận tốc trung bình
một người đi từ A đến B 1/3 quãng đường AB đi với vận tốc 20km/h, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc 12km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình trên quãng đượng AB
Mình sẽ nêu cách làm chung của những dạng như này.
Nếu cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường:
B1: Tính từng khoảng thời gian t1,t2,...theo tổng quãng đường S
B2: Tính tổng thời gian t=t1+t2+...theo tổng quãng đường S
B3: Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình.
Nếu cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian thì làm ngược lại là được.
Giờ ta sẽ áp dụng vô bài.
Đề bài cho ban đầu 1/3 quãng đường đi với vận tốc 20km/h, nghĩa là vận tốc trên từng phần quãng đường trước.
Gọi tổng quãng đường là S
Thời gian đi trên 1/3 quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v_1}\left(h\right)\)
Gọi thời gian đi trên 2/3 quãng đường sau là t2
Lúc này bài toán lại đổi về vận tốc trong từng khoảng thời gian
Quãng đường đi được trong 2/3 thời gian còn lại là:
\(s_2=v_2.\dfrac{2}{3}t_2\left(km\right)\)
Quãng đường đi được trong thời gian cuối là:
\(s_3=v_3.\dfrac{1}{3}t_2\left(km\right)\)
Có \(s_2+s_3=\dfrac{2}{3}v_2t_2+\dfrac{1}{3}v_3t_2=t_2\left(\dfrac{2}{3}v_2+\dfrac{1}{3}v_3\right)=\dfrac{2}{3}S\Rightarrow t_2=\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{2}{3}v_2+\dfrac{1}{3}v_3}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{1}{3v_1}S+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{2}{3}v_2+\dfrac{1}{3}v_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{2}{3}v_2+\dfrac{1}{3}v_3}}=...\left(km/h\right)\)
1 ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h, lúc đầu đi với vận tốc đó nhưng còn 60km nữa thì được nửa quãng đường thì ô tô tăng thêm vận tốc là 10km/h trên quãng đường còn lại. Do đó, ô tô đến B sớm hơn 1h. Tính quãng đường AB
một người đi từ A đến B hết thời gian t .Trong 1/2 thời gian t đi với vận tốc 5km/h, 1/3 quãng đường còn lại đi với vận tốc 4km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 6km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB
Quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian đầu là:
\(s_1=v_1.t_1=5.\dfrac{1}{2}t=\dfrac{5}{2}t\left(km\right)\)
Trong nửa thời gian còn lại, gọi s là quãng đường đi trong nửa thời gian còn lại.
Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu là:
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}\left(h\right)\)
Thời gian đi trong quãng đường còn lại:
\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{v_3}\left(h\right)\)
Ta có: \(t_2+t_3=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}+\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{v_3}=s\left(\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{2}{3v_3}\right)=\dfrac{t}{2}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{s_1+s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{\dfrac{5}{2}t+\dfrac{t}{2\left(\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{2}{3v_3}\right)}}{t}=\dfrac{71}{14}\left(km/h\right)\)
Bạn kiểm tra lại phần tính toán
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1/2 quãng đường AB thì ô tô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đường AB