b) Ta có: tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(gt)

nên \(\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOm}< \widehat{xOz}\left(30^0< 120^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOm}=120^0-30^0=90^0\)

Vậy: \(\widehat{mOz}=90^0\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(60^0< 120^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+60^0=120^0\)

hay \(\widehat{yOz}=60^0\)

Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

mà \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=60^0\right)\)

nên Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)(đpcm)

c) Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{x'Om}=180^0\)(Hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Om}+30^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Om}=150^0\)

Vậy: \(\widehat{x'Om}=150^0\)

1.yoz=30

2. Ta có:

-Tia oz nằm giữa tia ox và oy

-xoz=30; yoz=30

=> xoz=yoz(30=30)

=> Tia oz là tia p/g của xoy

a) Có :\(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\left(65^o< 130^o\right)\)

=> Oz nằm giữa Ox và Oy

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow65^o+\widehat{yOz}=130^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=65^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\widehat{\frac{xOy}{2}}=\frac{130^o}{2}=65^o\)

=> Oz là tia phân giác góc xOy

b) Có \(\widehat{xOy}+\widehat{mOy}=\widehat{xOm}\)

\(\Rightarrow130^o+\widehat{mOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=50^o\)

Có :\(\widehat{xOz}+\widehat{mOz}=\widehat{xOm}\)

\(\Rightarrow65^o+\widehat{mOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}=115^o\)

d) Do Ot là tia pg góc mOy

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=\frac{\widehat{mOy}}{2}=\frac{50^o}{2}=25^o\)

Có \(\widehat{tOy}+\widehat{yOz}=\widehat{tOz}\)

\(\Rightarrow25^o+65^o=\widehat{tOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{tOz}=90^o\)

=> tOz là góc vuông

#H

1.

- Vì tia Ox là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên:

^{​Vậy \(\widehat{xOm}\)}= \(20^o\)

- Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên:

Vậy \(\widehat{xOn}\)= \(60^o\)

- Ta có:

\(\widehat{mOn}\)= \(\widehat{xOn}\)\(-\) \(\widehat{xOm}\)

\(\widehat{mOn}\)= \(60^o\)\(-\) \(20^o\)

\(\widehat{mOn}\)= \(40^o\)

Vậy \(\widehat{mOn}\)= \(40^o\)

2. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, ta có \(\widehat{mOy}\)< \(\widehat{mOn}\)( vì \(20^o\)< \(40^o\)) nên tia Oy nằm giữa hai tia Om và On:

Ta có:               \(\widehat{mOy}\)\(+\)\(\widehat{yOn}\)\(=\)\(\widehat{mOn}\)

Thay số:             \(20^o\)\(+\)\(\widehat{yOn}\) \(=\)\(40^o\)

                                                \(\widehat{yOn}\)\(=\)\(40^o-20^o\)

                                                \(\widehat{yOn}\)\(=\)\(20^o\)

Vậy \(\widehat{yOn}\)\(=\)\(20^o\)

Tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)vì:

+ Tia Oy nằm giữa hai tia Om và On

+ \(\widehat{mOy}\)\(=\)\(\widehat{yOn}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{mOn}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)\(40^o\)\(=\)\(20^o\)

3. Vì tia Ot là tia đối của tia Oy nên \(\widehat{tOz}\)và \(\widehat{xOz}\)là hai góc kề bù:

Ta có:           \(\widehat{tOz}\)\(+\)\(\widehat{xOz}\)\(=\)\(180^o\)

Thay số     \(\widehat{tOz}\)\(+\)\(120^o\)\(=\)\(180^o\)

                 \(\widehat{tOz}\)                         \(=\)\(180^o\)\(-\)\(120^o\)

                \(\widehat{tOz}\)                           \(=\)\(60^o\)

Vậy \(\widehat{tOz}\)\(=\)\(60^o\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có: góc xOy<góc xOz(65 độ<130 độ) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz.(1)
b)Ta có: góc xOy+góc yOz=góc xOz
=> góc yOz=góc xOz-góc xOy=130 độ-65 độ=65 độ
=>góc yOz=góc xOy(=65 độ)(2)
Từ(1)và(2)=> Tia Oy là tia phân giác của góc xOz
c)Ta có:góc yOz+góc yOm=180 độ(kề bù)
=>góc yOm=180 độ-góc yOz=180 độ-65 độ=115 độ
Ta có:góc xOz+góc xOm=180 độ(kề bù)
=>góc xOm=180 độ-góc xOz=180 độ-130 độ=50 độ
Chúc bn hc tốt ^^
Vote mk 5 sao nha

giúp mình vs , mình cảm ơn

Giải:  

 

a) Vì +) Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

         +) \(x\widehat{O}z< x\widehat{O}y\left(65^o< 130^o\right)\) 

⇒Oz nằm giữa Ox và Oy

b) Vì Om là tia đối của Ox

\(\Rightarrow x\widehat{O}m=180^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}m=180^o\) (2 góc kề bù)

    \(130^o+y\widehat{O}m=180^o\) 

               \(y\widehat{O}m=180^o-130^o\) 

               \(y\widehat{O}m=50^o\)  

\(\Rightarrow x\widehat{O}z+z\widehat{O}m=180^o\) (2 góc kề bù)

      \(65^o+z\widehat{O}m=180^o\) 

                \(z\widehat{O}m=180^o-65^o\) 

                \(z\widehat{O}m=115^o\) 

c) Vì Oz nằm giữa Ox và Oy

\(\Rightarrow x\widehat{O}z+z\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

      \(65^o+z\widehat{O}y=130^o\) 

                \(z\widehat{O}y=130^o-65^o\) 

                \(z\widehat{O}y=65^o\)

Vì Ot là tia p/g của \(y\widehat{O}m\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}t=t\widehat{O}m=\dfrac{y\widehat{O}m}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\) 

\(\Rightarrow z\widehat{O}y+y\widehat{O}t=z\widehat{O}t\) 

     \(65^o+25^o=z\widehat{O}t\) 

\(\Rightarrow z\widehat{O}t=90^o\) 

Vì \(z\widehat{O}t=90^o\) 

\(\Rightarrow z\widehat{O}t\) là góc vuông

mik lười vẽ hình quớ

Vì tia Om là tia phân giác của xÔy nên tia Om nằm giữa hai tia Oy và Ox .

=> yÔm = mÔx = xÔy/2

                         = 60⁰/2 = 30⁰ .

Trên hình vẽ có mÔy = 30⁰ , yÔz = 45⁰ , 30⁰ < 45⁰ nên tia O y nằm giữa hai tia Om và Oz .

=> mÔy + yÔz = mÔz .

=>   30⁰ + 45⁰  = mÔz .

=>            mÔz = 75⁰ .

Vậy mÔz = 75⁰