Bài 5  Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia dối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB

a, c/m tia CA là tia phân giác của góc MCH

b, Giả sử MA = a, MC = 2a. Tính AB và CH theo a

Bài 6  Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi M,N,P lần lượt là các giao điểm của đường tròn (O) với các tia OA,OB,OC. c/m các điểm M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE và CEF

Xin mọi người giúp dùm bài toán ạ. 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC ) , đường cao AH. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình bình hành. ( mình đã chứng minh được rồi ạ)

b) AF cắt DE tại I. Gọi J là trung điểm của FC. Chứng minh IJ = HE = \(\frac{AC}{2}\)

rồi suy ra thứ giác HIEJ là hình thang cân.

c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho CO= CF; DO cắt AC tại K. Tính tỉ số AK/CK

Xin cảm ơn ạ.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AB=CQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh:

a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành

b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng

c) Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy

( vẽ hình giúp mink lun nhe ^-^)

b1: cho tam giác nhọn ABC.  Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK. 
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy