giúp !

Om là phân giác góc xOy  

=> góc mOy = 1/2 góc xOy

On là phân giác góc yOz

=> góc yOn = 1/2 góc yoz

suy ra:   góc mOy + góc yOn = 1/2 (góc xOy + góc yOz)

<=> góc mOn = 1/2.180⁰ = 90⁰     (do góc xOy và góc yOz kề bù)

Om phân giác xoy => moy=1/2xoy hay xoy=2moy

tương tự => noy=1/2yoz hay yoz=2noy

Lại có:

xoy+yoz=180

=>2moy +2noy=180

=>moy+noy=90 hay mon =90

Cái này mình bt làm nek

Vì Om là tia phân giác của\(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xoy}}{2}\)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOn}=\widehat{yOn}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\)

Vì Oy nằm giữa On và Om

Nên\(\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=\widehat{mOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\)

Hay\(\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

vì góc xOy và yOz là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow xoy+yoz=180\)

tia om là tiaphaan giác của góc xoy

\(\Rightarrow moy=mox=xoy:2\)

tia on là tia phân giác của góc yoz

\(\Rightarrow noy=noz=yoz:2\)

                       \(\downarrow\)

noy:2+moy:2=180

thêm nha

\(\Rightarrow2.\left(noy+moy\right)=180\)

noy+moy=180:2

noy+moy=90

vậy mon=90

mình thiếu dấu góc và độ

a) Ta có \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù (theo đề)
   \(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
   Hay \(50^0+\widehat{yOz}=180^0\)
                   \(\Rightarrow\widehat{yOz}=130^0\)

b) Góc mOn ..... bn tự lm ik
 Ta có: Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (theo đề)
 \(\Rightarrow\)\(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Lại có : On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) (theo đề)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOn}=\widehat{zOn}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)
Ta lại có: \(\widehat{mOy} + \widehat{nOy} = 25^0 + 65^0 = 90^0\)
 Do đó 2 góc mOy và nOy phụ nhau.

Bài 2:
\(a.\)Vì \(\widehat{xOy}\)kề bù với góc \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                            \(\Rightarrow\)  \(60^0+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                            \(\Rightarrow\)                \(\widehat{yOz}=180^0-60^0=120^0\)
\(b.\) Vì \(Ot\)là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
         Vì \(Om\)là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOm}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
  Vì \(Oy\)nằm giữa 2 tia \(Ot\)và \(Om\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\)
                                                                    \(\Rightarrow\) \(30^0+60^0=\widehat{tOm}\)
                                                                    \(\Rightarrow\)               \(90^0=\widehat{tOm}\)
                  Vậy \(\widehat{tOm}\)là góc vuông

Bài 2:       Vì góc xOy và yoz kề bù nên góc xOz= 180 độ                                                                                                                             Ta có :                                                                                                                                                                                                          Góc xoy + góc yoz = xOz                                                                                                                                                    Hay :       60 độ  +  góc yoz   = 180 độ                                                                                                                                                                         góc yoz = 180 độ - 60 độ = 120 độ                                                                                                                                       Vậy....

Ta có góc xoy+yoz=180 độ (kề bù) 

=>   1/2 góc xoy+1/2 góc yoz = 90 độ

=> góc yom + góc yon=90 độ 

=>  góc mon =90 độ hay om vuông góc với on

Đề bài sai nhé, bạn xem lại, vì đã có góc xOy thì không thể có chuyện Ox là tia phân giác của góc yOz được!

Đề sai nên sửa Ox thành Ox'

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)

Vì Ox là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)

Ta có :

 \(\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)

                           \(=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)\)

                           \(=\frac{1}{2}\times180^o\)

                            \(=90^o\)

hay \(\widehat{tOx}=90^o\)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)

Vì Ox' là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{yOx'}=\widehat{x'Oz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\)

Vì Oy nằm giữa Ox và Oz mà Ot nằm giữa Ox và Oy và Ox' nằm giữa Oy và Oz nên Oy nằm giữa Ot và Ox'

\(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}=\widehat{tOx'}\)

hay \(\Rightarrow\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\widehat{tOx'}\)

\(\Rightarrow\frac{180^0}{2}=\widehat{tOx'}\) (Vì \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\)kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOx}=90^0\)