Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D \(\varepsilon\)BC), kẻ CK vuông góc với AD tại K.

a, CMR: tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC, từ đó suy ra \(\frac{DB}{DA}\)= \(\frac{DK}{DC}\)

b, CMR: tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC

c, Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC nếu biết AB=3cm, AC=5cm

Cho tam giác ABC vuông tại a, đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh:

a)Tam giác ABD=tam giác EBD;

b)so sánh DA và DB;

c)BD vuông góc với AE;

d)AD<DC;

e)Kẻ CK vuông góc với BD(K thuộc BD). Chứng minh ED,CK,AB cùng đi qua một điểm.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC .Kẻ AH vuông góc với BC ,AD là phân giác của góc HAC (D thuộc cạnh BC ). từ D kẻ DE vuông góc với AC. Đường thẳng AH cắt đường thẳng ED tại M

a)chứng minh tam giác AHD = tam giác AED rồi suy ra BH = DE

b)   Chứng minh tam giác BMC cân

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ,biết: ad= 18cm, ac= 24cm.

a) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. từ đó suy ra AB^2 = BC.HB.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH,BH và CH.

c) Kẻ đường phân giác góc A cắt BC tại K. TÍnh tỉ số diện tích của 2 tam giác AKB và AKC

Giúp mik nha

Cho tam giác ABC nhọn ( AB > AC ) có đường phân giác AD. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AD tại K.

a) Chứng minh tam giác BHD đồng dạng tam giác CKD

b) Chứng minh AB.AK=AC.AH

c) Chứng minh DH/DK=BH/CK=AB/AC

cho tam giác nhọn abc. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ BI, CK cùng vuông góc với DE (I, K thuộc DE).

a) Chứng minh: AE.AB = AD. AC

b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

c)Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MI vuông góc ED tại N. Chứng minh NI = NK và EI =DK

d) đường thẳng AD cắt BC tại F. Kẻ FP vuông góc ED tại P. CHứng minh PF là tia phân giác BPC

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm; AC = 8cm; BC=10cm. Đường cao AH (H thuộc BC) 

a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng 

b) Cho AD là tia phân giác của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính độ dài DB và DC

c) Chứng minh rằng AB^2 = BH*HC

d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.