Cho tam giác ABC vuông tại B , đường phân giác AD ( AD thuộc BC ) , kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K .
a) Chứng minh tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC , từ đó suy ra \(\frac{DB}{DA}\)=\(\frac{DK}{DC}\)
b) Chứng minh tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC
c) Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI + BC.DC = \(^{AC^2}\)
Mong Anh Em giúp hộ . Tui chuẩn bị thi . À mà chỉ cần câu c thôi . Tui giải a , b rồi :>
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D \(\varepsilon\)BC), kẻ CK vuông góc với AD tại K.
a, CMR: tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC, từ đó suy ra \(\frac{DB}{DA}\)= \(\frac{DK}{DC}\)
b, CMR: tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC
c, Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC nếu biết AB=3cm, AC=5cm
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại B , đường phân giác AD ( D thuộc BC ) . Kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K
a) Chứng minh : Tam giác BDA ~ Tam giác KDC
b) Chúng minh : Tam giác DBK ~ Tam giác DAC
c) Gọi I là giao điểm AB và CK . Chứng minh : AB . AI + DC . BC = AC2
Bài 2: Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H thuộc BC ) . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh :
a) Tam giác ABH ~ Tam giác ADH
b) HE2 = AE . EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD . Chứng minh tam giác DBM ~ Tam giác ECM
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH
a) Chứng minh : Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
b) Tính độ dài BC và AH ,biết AB = 6 cm , AC = 8 cm
c) Phân giác góc ACB cắt AH tại E , cắt AB tại D . Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Cho tam giác ABC nhọn ( AB > AC ) có đường phân giác AD. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AD tại K.
a) Chứng minh tam giác BHD đồng dạng tam giác CKD
b) Chứng minh AB.AK=AC.AH
c) Chứng minh DH/DK=BH/CK=AB/AC
Cho tam giác ABC ( AB<AC) có đường phân giác AD. Hạ BH, CK vuông góc với AD.
a) Chứng minh: tam giác BHD đồng dạng với tam giác CKD
b) Chứng minh: AB.AK=AC.AH
c) Chứng minh:\(\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\)
d) Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng song song với AD và cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F. Chứng minh: BF = CE
cho tam giác nhọn abc. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ BI, CK cùng vuông góc với DE (I, K thuộc DE).
a) Chứng minh: AE.AB = AD. AC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c)Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MI vuông góc ED tại N. Chứng minh NI = NK và EI =DK
d) đường thẳng AD cắt BC tại F. Kẻ FP vuông góc ED tại P. CHứng minh PF là tia phân giác BPC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm. Đường cao AH ( H thuộc BC).
a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
b) Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (Đ thuộc BC). Tính độ dài DB và DC.
c) Chứng minh rằng AB2=BH.HC.
d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.
Giải giúp mình bài này nha, đang rất cần
AI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI Ạ, MÌNH CẦN GẮP LẮM
CÂU 1. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH, HD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC AHC. a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HAC
b) CHỨNG MINH AB × DC = AD × AC
CÂU 2. CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN, ĐƯỜNG CAO AH. VẼ HD VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI D, HE VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI E
a) CHỨNG MINH: TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ADH, AH × AH = AD × AB
b) CHỨNG MINH: AD × AB = AE × AC
c) CHỨNG MINH TAM GIÁC ADE ĐỒNG DẠNG VỚI TG ACB
d) ĐƯỜNG PHÂN GIÁC GÓC AHB CẮT AB TẠI M. CM: MB = 2/5 AB VÀ TÍNH BD/DA
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có đường cao AD. Kẻ DE vuông góc AC tại e
a/ chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACD. Từ đó Chứng minh \(AD^2=AE.AC\)
b/ kẻ DF vuông góc AB tại F. Chứng minh: góc AEF= Góc ABC
C/ Gọi O là trung điểm AD. Trên tia DE lấy K sao cho E là trung điểm DK. Gọi S là hình chiếu của E lên DC. CHứng minh OC vuông góc KS
Chỉ cần làm 2 câu đầu cx dc, và câu c lm hay k cx dc, miễn có câu a,b
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có đường cao AD. Kẻ DE vuông góc AC tại e
a/ chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACD. Từ đó Chứng minh \(AD^2=AE.AC\)
b/ kẻ DF vuông góc AB tại F. Chứng minh: góc AEF= Góc ABC
C/ Gọi O là trung điểm AD. Trên tia DE lấy K sao cho E là trung điểm DK. Gọi S là hình chiếu của E lên DC. CHứng minh OC vuông góc KS
Chỉ cần làm 2 câu đầu cx dc, và câu c lm hay k cx dc, miễn có câu a,b
