Cho tam giác DEF, vuông tại E, tia phân giác DH. Qua H kẻ HI vuông góc với DF tại I. Gọi K là giao điểm DE và IH. Chứng minh DH vuông góc KF.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác DEF có E =900 , tia phân giác DH . Qua H kẻ HI vuông góc DF tại I . Chứng minh
a) tam giác DHE = tam giác DHI
b) DH là đường trung trực của EI
c) EH bé hơn HF
d) gọi K là giao điểm DE và IH .chứng minh DH vuông góc KF
a: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDIH vuông tại I có
DH chung
góc EDH=góc IDH
=>ΔDEH=ΔDIH
b: DE=DI
HE=HI
=>DH là trung trực của EI
c: EH=HI
HI<HF
=>EH<HF
d: Xét ΔDFK có
KI,.FE là đường cao
KI cắt FE tại H
=>H là trực tâm
=>DH vuông góc KF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có E =900 , tia phân giác DH . Qua H kẻ HI vuông góc DF tại I . Chứng minh
a) tam giác DHE = tam giác DHI
b) DH là đường trung trực của EI
c) EH bé hơn HF
d) gọi K là giao điểm DE và IH .chứng minh DH vuông góc KF
: Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc DEF cắt cạnh DF tại I. Kẻ IH vuông EF
a) Chứng minh: tam giác DEI = HEI và DI = IH
b) Gọi K là giao điểm của DE và IH. Chứng minh: tam giác IDK = IHF
c) Chứng minh tam giác EKF cân và DH // KF
d) Tìm điều kiện của tam giác DEF để D là trung điểm của EK.
a: Xét ΔDEI vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
EI chung
\(\widehat{DEI}=\widehat{HEI}\)
Do đó: ΔDEI=ΔHEI
Suy ra: ID=IH
b: Xét ΔIDK vuông tại D và ΔIHF vuông tại H có
ID=IH
\(\widehat{IDK}=\widehat{IHF}\)
Do đó: ΔIDK=ΔIHF
c: Ta có: ΔIDK=ΔIHF
nên DK=HF
Ta có: ED+DK=EK
EH+HF=EF
mà ED=EH
và DK=HF
nên EK=EF
hay ΔEKF cân tại E
Xét ΔEKF có
ED/DK=EH/HF
nên DH//KF
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác DEF vuông tại D, kẻ đường cao DH từ H kẻ HM vuông góc với DE, Hn vuông góc với DF. Gọi I là giao điểm của DH và MN, K là trung điểm EH. Gọi L là giao điểm của đường thẳng FI và DK. Chứng minh DH^2=4IL.IF
Bài 10. Cho tam giác DEF vuông tại D, có . Tia phân giác của góc F cắt DE tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H ( ).
a. Chứng minh: DFI HFI
b. DFH là tam giác gì? Vì sao?.
c. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DH tại N. Chứng minh EN // FI.
Bài 11. Cho cân ở A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD CE.
a) Chứng minh cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của .
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE Chứng...
Đọc tiếp
Bài 10. Cho tam giác DEF vuông tại D, có . Tia phân giác của góc F cắt DE tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H ( ). a. Chứng minh: DFI = HFI b. DFH là tam giác gì? Vì sao?. c. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DH tại N. Chứng minh EN // FI. Bài 11. Cho cân ở A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh cân b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của . c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE Chứng minh: BH = CK. d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK đồng quy
cho tam giác DEF vuông tại E,tia phân giác DH(H thuộc EF),Qua H kẻ IH vuông góc DF
C/M TAM GIÁC DHE=TAM GIÁC DHI
C/m :DH là đường trung trực EI
a,So sánh EH và HF
b,gọi K là giao điểm của DE và HI
C/m:EK=IF
c,Cm :EI//KF
Gi ải giúp mình câu a,b,c nhé,2 câu trên đã C/m.Cần gấp Thanks các bn.
c) xét tam giác vuông DEH và DHI
có góc DEH = IDH(gt)
cạnh DH chung
=> tam giác DEH=IDH (ch-gn)
d) gọi K là giao điểm của EI và DH
xét tam giác EDK và IDK
có ED=ID(EDH=IDH)
góc EDK = IDK(gt)
cạnh DK chung
=> tam giác EDK = IDK(cgc)
=>IK=IK(2 cạnh tương ứng) (1)
góc DKE=DKI(2 góc tương ứng)
ta có góc DKE+DKI=180(kề bù)
mà góc DKE=DKI
=> góc DKI=DKE=180:2
DKI=DKE=90 (2)
Từ (1)(2)=> DK là trung trực của EI
hay DH là trung trực của EI
Chúc bạn học tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác DEF vuông tại E,tia phân giác DH(H thuộc EF),Qua H kẻ IH vuông góc DF
C/M TAM GIÁC DHE=TAM GIÁC DHI
C/m :DH là đường trung trực EI
a,So sánh EH và HF
b,gọi K là giao điểm của DE và HI
C/m:EK=IF
c,Cm :EI//KF
Gi ải giúp mình câu a,b,c nhé,2 câu trên đã C/m.Cần gấp Thanks các bn.
Từ tam giác DHE=tam giác DHI
Suy ra EH=HI
Ta lại có tam giác HIF có HIF=90
=> HF là cạnh lớn nhất
nên HF>HI
hay HF>EH
b) Xét 2 tam giác vuông KEH và FIH có
EHK=IHF( đối đỉnh)
EH=IF ( cmt)
Do đó tam giác KEH= tam giác FIH (CGV-GNK)
=> EK=IF ( 2 cạnh tương ứng)
c) ta có góc EHI= góc KHF ( đối đỉnh)
mà tam giác EHI có EH=HI (cmt)
=> tam giác EHI cân (1)
tam giác KHF có KH=HF (tam giác KEH= tam giác FIH)
=> tam giác KHF cân (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được
HEI=\(\frac{180^0-EHI}{2}\)
HFK=\(\frac{180^0-KHF}{2}\)
mà do góc EHI=KHF (cmt)
=> góc HEI= góc HFK
mà góc HEI và HFK ở vị trí so le trong nên EI // KF
SONG RÙI ĐÓ NẾU CÓ CHỔ NÀO SAI, HOẶC KHÓ HIỂU THÌ NÓI VỚI MÌNH ĐỂ MÌNH GIẢI THÍCH CHO DỄ HIỂU
Đúng 1
Bình luận (0)
Bạn ơi !
Mình vừa trả lời
Câu này của bạn rồi mà
Tk cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D. EA là tia phân giác của góc E. Đường cao DH. Biết DE bằng 3cm, DF bằng 4cm. Gọi K là giao điểm của DH và EA
a) Tính tỉ số \(\dfrac{DA}{AF}\)
b) Chứng minh DE.EK = EA.HE
a: EF=căn 3^2+4^2=5cm
Xét ΔDEF có EA là phân giác
nên AD/AF=ED/EF=4/5
b: Xét ΔEDA vuông tại D và ΔEHK vuông tại H có
góc DEA=góc HEK
=>ΔEDA đồng dạng với ΔEHK
=>ED/EH=EA/EK
=>ED*EK=EH*EA
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác DEF vuông tại D, DH là đường cao. Kẻ AH ⊥ DE(A∈DE),HB⊥DF(B∈DF). Gọi O là trung điểm EF, I là giao điểm DH và AB. Chứng minh góc IHB = góc IBH
hình tự kẻ
tứ giác ADBH có:
D vuông (gt)
Góc HAD vuông ( AH vuông DE )
Góc HBD vuông ( BH vuông DF )
=> tứ giác ADBH là HCN
=> AB=DH; I là trung điểm của AB và DH ( tính chất hcn )
Ta có:
AB=DH (cmt)
I là trung điểm của AB và DH (cmt)
=> IH = IB
Tam giác HIB có:
IH = IB (cmt)
=> tam giác HIB cân tại I
=> góc IHB = góc IBH (2 góc đáy trong tam giác cân )
Đúng 1
Bình luận (0)