a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{15}{x-9}=\frac{12}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)

=> \(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{12}=\frac{z-24}{40}\)

Đặt \(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{12}=\frac{z-24}{40}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-9=15k\\y-12=12k\\z-24=40k\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=15k+9\\y=12k+12\\z=40k+24\end{cases}}\)

Mà xy = 200

=> \(\left(15k+9\right)\left(12k+12\right)=200\)

=> 15(12k + 12) + 9(12k + 12) = 200

=> 180k + 180 + 108k + 108 = 200

=> 288k + 216 = 200

=> 288k = -16

Đề của bạn chắc chắn đúng chứ , mình thấy sai rồi đấy :v

\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{6}\)

mà \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{2}\)

nên \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{2}\)

mà x+y+z=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{-4+6+2}=\dfrac{28}{4}=7\)

=>\(x=-4\cdot7=-28;y=6\cdot7=42;z=2\cdot7=14\)

Lời giải:

Tập xác định của phương trình

Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau

Chia cả hai vế cho cùng một số

Đơn giản biểu thức

Lời giải thu được

Ẩn lời giải 

Kết quả: Giải phương trình với tập xác định

\(\frac{X}{2}=\frac{Y}{3}=\frac{Z}{4}\)\(=\frac{X}{2}=\frac{2Y}{6}=\frac{3Z}{12}\)\(=\frac{X+2Y-3Z}{2+6-12}\)\(=5\)

\(=>X=2.5=10\)

\(=>y=3.5=15\)

\(=>z=4.5=20\)

vậy.....

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{28}{9}\)

\(x=\frac{28.2}{9}=\frac{56}{9}\)

\(y=\frac{28.3}{9}=\frac{28}{3}\)

\(z=\frac{28.4}{99}=\frac{112}{9}\)

Ap dung tinh chat day cac ti so bang nhau ta co

x/2=y/3=z/4=x+y+z/2+3+4=28/9

Suy ra x=28/9.2=56/9

           y=28/9.3=28/3

           z=28/9.4=112/9

a) Đặt\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k.\)

Ta có : x = 5k ;  y = 2k ; z = 3k và xyz = 240

=> 5k . 2k . 3k = 240

=> k³ . 30 = 240

=> k³ = 8

=> k = 2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=2\Leftrightarrow x=10\\\frac{y}{2}=2\Leftrightarrow y=4\\\frac{z}{3}=2\Leftrightarrow x=6\end{cases}}\)  

Vậy : x = 10; y = 4; z = 6

b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2-y^2-z^2}{16-9-4}=\frac{12}{3}=4\)

Suy ra :

\(\frac{x^2}{16}=4\Leftrightarrow x^2=64\Leftrightarrow x=\pm8\)

\(\frac{y^2}{9}=4\Leftrightarrow y^2=36\Leftrightarrow y=\pm6\)

\(\frac{z^2}{4}=4\Leftrightarrow z^2=16\Leftrightarrow z=\pm4\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=6\\z=4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-4\end{cases}}\)

c) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+9+25}=\frac{200}{50}=4\) 

Suy ra :

\(\frac{x^2}{16}=4\Leftrightarrow x^2=64\Leftrightarrow x=\pm8\)

\(\frac{y^2}{9}=4\Leftrightarrow y^2=36\Leftrightarrow y=\pm6\)

\(\frac{z^2}{25}=4\Leftrightarrow z^2=100\Leftrightarrow z=\pm10\)

Vậy :\(\hept{\begin{cases}x=8\\y=6\\z=10\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-10\end{cases}}\)