Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4.5cm, AC = 6cm. Đường cao AH và trung tuyến AD. Kẻ DE và DF lần lượt là phân giác của góc ADB và góc ADC.
A. Cm tam giác HBA đồng dạng vói tam giác ABC.
B. Tính AH.
C. Diện tích ABC.
D. Cm EF//BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD và đường cao AH (D,H thuộc BC). Biết AB=12cm; AC=16cm.
a, C/M tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC, từ độ dài AH?
b, Gọi DE,DF lần lượt là đường phân giác của góc ADB và góc ADC. C/M AE.FC>BE.FA
M.n giải zùm câu b
a. C/m tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\)= 900 ( gt)
\(\widehat{ABC}\)góc chung
Suy ra: \(\Delta HBA\approx\Delta ABC\left(g.g\right)\)
b.
Áp dụng tính chất đường phân giác AD vào tam giác ABC ta được:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)BD = \(\frac{3}{4}DC\)
Tương tự: \(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}=\frac{AD}{\frac{3DC}{4}}=\frac{4AD}{3DC}\)
\(\frac{FA}{FC}=\frac{AD}{DC}\)
Ta thấy: \(\frac{4AD}{3DC}>\frac{AD}{DC}\)nên \(\frac{AE}{BE}>\frac{FA}{FC}\)
hay AE.FC > BE. FA(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21 cm , AC=28 cm, đường cao AH và trung tuyến AM . kẻ ME và MF lần lượt là phân giác của góc AMB và góc AMC
a/ chuwngs minh tam giác ABC đồng dạng với tam giac HBA
b/ tính BC,AM,AH
c/ chứng minh EF//BC
Xét 2 tam giác ABC và HBA, ta có
A= H= 900
B chung
=> tam giác ABCđồng dạng với tam giác HBA
b) Áp dụng định lí pi ta go, ta có
BC2 = AB2+AC2
BC2= 212 +282=1225
=> BC=35
... CM tương tự để ra AM và AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và đường cao AH, trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB và AC tại E và F .Chứng minh: a) hai tam giác ABH và DBE đồng dạng . Từ đó suy ra AB.DE = DB.AH. b) hai tam giác ACH và DCF đồng dạng .Từ đó suy ra AC.DF =DC. AH . c) DE/ DF = AC/ AB . d) BC.AH = AB.DE+AC. DF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC-10cm.Vẽ đường cao AH
a) c/minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b)tính AC và diện tích tam giác HBA
c)tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại K.Từ D kẻ DE vuông góc vs BC.c/minh AK.DE=KH.DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 21 cm AC=28 cm, đường cao AH và trung tuyến AM. Kẻ ME và MF lần lượt là phân giác của góc AMB và góc AMC(E€AB; F€AC)
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Từ đó suy ra hệ thức AB2=HB.BC
b) Tính độ dài BC, AM, AH
c) chứng minh EF // BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm BC = 10 cm Vẽ đường cao AH H thuộc BC a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác hba b) kẻ tia phân giác AD của góc ABC tia phân giác của góc ABC cắt ah AD lần lượt tại E và F Chứng minh ae = 5/3 eh c) chứng minh bf vu0ng góc ad
Em xem lại ghi đề đã chính xác chưa nhé!
Đúng 0
Bình luận (4)
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: BA/BH=BC/BA=10/6=5/3
=>EA/EH=5/3
=>AE=5/3EH
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 4 2021 lúc 20:55
B1: Cho △ABC vuông tại A, AB4,5cm, AC6cm. Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AD (H và D ∈ BC)a) CM: △HBA sim △ABCb) Tính AH và diện tích △ABH?c) Kẻ các đường phân giác DE của ∠ADB và DF của ∠ADC (E ∈ AB, F ∈ AC). CM: EF // BCB2: Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 7 đơn vị. Nếu giảm tử số 5 đơn vị và tăng mẫu số 3 đơn vị thì được một phân số mới bàng dfrac{1}{6}.Tìm phân số ban đầu?
Đọc tiếp
B1: Cho △ABC vuông tại A, AB=4,5cm, AC=6cm. Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AD (H và D ∈ BC)
a) CM: △HBA \(\sim\) △ABC
b) Tính AH và diện tích △ABH?
c) Kẻ các đường phân giác DE của ∠ADB và DF của ∠ADC (E ∈ AB, F ∈ AC). CM: EF // BC
B2: Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 7 đơn vị. Nếu giảm tử số 5 đơn vị và tăng mẫu số 3 đơn vị thì được một phân số mới bàng \(\dfrac{1}{6}\).Tìm phân số ban đầu?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. kẻ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH
c) gọi AD là phân giac góc BAC ( D thuộc BC)
tính diện tích tam giac AHD (làm tròn đến chữ số thâp phân thứ nhất)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. kẻ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH
c) gọi AD là phân giac góc BAC ( D thuộc BC)
tính diện tích tam giac AHD (làm tròn đến chữ số thâp phân thứ nhất)