Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

=>ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>góc AIB=góc AIC=180/2=90 độ

=>AI vuông góc BC

IB=IC=BC/2=3cm

AI=căn 5^2-3^2=4cm

c: góc MIN=360-90-90-120=60 độ

Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có

AI chung

góc MAI=góc NAI

=>ΔAMI=ΔANI

=>IM=IN

=>ΔIMN cân tại I

mà góc MIN=60 độ

nên ΔIMN đều

a, xét tam giác  ABC cân tại A  (gt)

AI _|_ BC (gt)

=> AI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC (đl)

=> I là trung điểm của BC (đn)

b, tam giác ABC vuông cân tại A (gt)

=> góc ABC = 45 (đl)

xét tam giác AIB vuông tại I 

=> tam giác AIB vuông cân

AIC tương tự

c,  AM + MB = AB 

AN + NC = AC

AM = NC (gt)

AB = AC do tam giác ABC cân (gt)

=> MB = AN       (1) 

BI = IC do I là trung điểm của BC (câu a)

IC = AI do tam giác IAC cân (câu b)

=> BI = AI    (2)

xét tam giác MBI và tam giác NAI có góc MBI = NAI = 45     (3)

(1)(2)(3) => tam giác MI = tam giác NAI (c-g-c)

d, góc AIB = 90 => góc BIM + góc MIA = 90 

 tam giác MI = tam giác NAI => góc BIM = góc AIN (đn)

=> góc AIN + góc MIA = 90 

=>  góc MIN = 90 

 tam giác MI = tam giác NAI => NI = IM (đn) 

=> tam giác MIN vuông cân tại I (dh)

giúp mình đi mà 

nhanh lên ko thì ko kịp nữa

a) xét ΔAIB và ΔAIC, ta có : 

AB = AC (gt)

AI là cạnh chung

IB = IC (vì I là trung điểm của đoạn thẳng BC)

⇒ ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)

b) vì ΔAIB = ΔAIC nên ⇒ \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 cạnh tương ứng)

ta có : \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=\) 180⁰ (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

⇒ AI vuông góc với BC

c) vì ΔAIB = ΔAIC nên ⇒ \(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (2 góc tương ứng)

xét ΔEAI và ΔFAI, ta có : 

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (cmt)

AI là cạnh chung

⇒ ΔEAI và ΔFAI (ch-gn)

⇒ EA = EF 2 cạnh tương ứng

=> EAF là tam giác cân

trong ΔEAF, ta có : \(\widehat{AEF}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

trong ΔABC, ta có : \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ EF // BC

vì EF // BC, mà AI vuông góc với AB, ⇒ AH vuông góc với EF

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất trong hình học Euclid. Dưới đây là cách chứng minh cho từng phần:

a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC:

b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC:

c) Chứng minh IA là tia phân giác của góc HIK:

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AB=AC

IB=IC

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c: Xét ΔAIH vuông tại H và ΔAIK vuông tại K có

AI chung

\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

Do đó: ΔAIH=ΔAIK

=>\(\widehat{HIA}=\widehat{KIA}\)

=>IA là phân giác của \(\widehat{HIK}\)

a,

Ta có :

Δ ABC vuông tại A

Mà AI là đường trung tuyến của BC

=> AI = BI = IC

Xét Δ AIB, có :

AI = BI (cmt)

=> Δ AIB cân tại A

Xét Δ AIC, có :

AI = AC (cmt)

=> Δ AIC cân tại I