Đề này phải không :x + 2x + 3x + 4x + ... + 2014x = 2015.2016

x + 2x + 3x + 4x + ... + 2014x = 4062240

x ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2014 ) = 4062240

x . 2029105 = 4062240

x = 4062240 : 2029105

x = \(\frac{2016}{1007}\)

a/ \(2006.|x-1|+1.\left(x-1\right)^2=2005.|1-x|.\)

\(\Rightarrow2006.|x-1|+\left(x-1\right)^2-2005.|1-x|=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}|x-1|\ge0\\|1-x|\ge0\end{cases}}\)

mà \(|x-1|=x-1\)

\(|1-x|=x-1\)\(\Rightarrow|x-1|=|1-x|\)

Thay vào ta được:

\(2006.\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2-2005.\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(2006-2005\right)+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2=0\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi x

nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}}\)(t/m)

Vậy x = 1

b/ Vì \(\left(x-2014\right)^{2014}\ge0\)với mọi x

\(\left(y-2015\right)^{2014}\ge0\)với mọi y

Để \(\left(x-2014\right)^{2014}+\left(y-2015\right)^{2014}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)^{2014}=0\\\left(y-2015\right)^{2014}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2014=0\\y-2015=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2014\\y=2015\end{cases}}\)

Vậy : .......

Nhớ k nhé! Thank you!!!

Tham khảo nhé:Câu hỏi của Nguyễn Như Quỳnh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

\(\Leftrightarrow2015x+\left(1+2....+2015\right)=2015.2016\)

\(\Leftrightarrow2015x+\dfrac{\left(1+2015\right).2015}{2}=2015.2016\)

\(\Leftrightarrow2015x=-\dfrac{2016.2015}{2}+2015.2016\)

\(\Leftrightarrow2015x=\dfrac{2016.2015}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=1008\)

(45.54+54.45)xB +(67.76+32.24)xA+(89.98+10.02)xC

99.99x B + 100x A + 100 x C

99.99 x 100 x 100 x ( B + A + C)

999 900 x 20.15

20 147 985

còn cái nịt