cho tam giác Abc có \(\hept{\begin{cases}AB=24cm\\AC=32cm\\BC=40cm\end{cases}}\)lấy m thuộc AC /AM =7cm
a,Tam giác ABC vuông
b,\(\widehat{AMB}=2\widehat{C}\)
cho tam giác ABC có AB = 24cm, AC = 32cm, BC = 40cm . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 7cm . CMR góc C = góc AMB : 2
Cho tam giác ABC có : AB=24cm; AC= 32cm; BC= 40cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=7cm,CMR:
a, Tam giác ABC vuông
b, Góc AMB = 2 góc C
a) xét tam giác ABC có : AB2 + AC2 = 242 + 322 = 1600 hay BC2 = 1600 ;
vậy AB2 + AC2 = BC2
Suy ra : tam giác ABC vuông tại A ( định lí Py-ta-go đảo )
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AMB ta có :
BM2 = AB2 + AM2 = 242 + 72 = 625 \(\Rightarrow\)BM = \(\sqrt{625}=25\)
Mà MC = AC - AM = 32 - 7 = 25 . Vậy MB = MC suy ra : tam giác MBC cân tại M
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{C}\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{B_1}+\widehat{C}\)( tính chất góc ngoài của tam giác MBC ) hay \(\widehat{AMB}=2\widehat{C}\)
cho tam giác ABC có AB=24cm ; AC=32cm ; BC=40cm .M thuộc AC sao cho AM=7cm
a) CM tam giác ABC vuông
b) CM góc AMB=2C
ai đi qua đây tick cho mình 1 tick thì người đó cả năm may mắn kiếm được rất nhiều ****
chúc mọi người một năm mới tốt lành xin cảm oqn rất nhiều.....nhiều.
dễ òm ak tick mình đi mình trả lời đầy đủ luôn cho
Cho tam giác ABC có : AB=24cm; AC= 32cm; BC= 40cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=7cm,CMR:
a, Tam giác ABC vuông
b, Góc AMB = 2 \(\widehat{C}\)
a, Ta có 40^2 =1600 và 24^2+32^2= 576+1024=1600
=>40^2= 24^2+32^2 .Vậy độ dài ba cạnh AB=24 , AC=32 , BC =40 là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ( Định lý Pi-ta-go đảo)
Cho tam giác ABC có AB=24cm; BC=40cm và AC=32 cm, Trên cạnh AC lấy M sao cho AM=7cm. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC vuông
b)\(\widehat{AMB}\)=2\(\widehat{ACB}\)
cách làm bài toán: cho tam giác ABC có AB=24cm: AC=32cm;BC=40cm.Trên cạnh Ac lấy điểm M sao cho AM=7cm.CMR:a) tam giác ABC là tam giác vuông; góc AMB =2 góc C
a) ta có: \(AB^2+AC^2=24^2+32^2=40^2=BC^2\)
=> theo Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A
b) Ta có: MC=AC-AM=32-7=25
\(\Delta ABM\)vuông tại A có: \(AM^2+AB^2=MB^2\)=> MB=\(\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25\)
Do đó: MB=MC => \(\Delta MBC\)cân tại M
=> \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
Mặt khác \(\widehat{AMB}\)là góc ngoài \(\Delta MBC\)nên: \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=2\widehat{MCB}\)(ĐPCM)
Cho tam giác ABC có AB = 24cm; BC = 40 cm ; AC = 32cm . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 7cm. CMR:
a, ABC là tam giác vuông
b, Góc AMB = 2 lần góc C
theo tính chất đường phân giác ta có\(\frac{AN}{BN}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{AN+BN}{BN}=\frac{AC+BC}{BC}\)
\(BN=\frac{AB.BC}{AC+BC}\) .tương tự suy ra \(CM=\frac{AC.BC}{AB+BC}\)
giả sử \(AB\ge AC\)\(\Rightarrow BN\ge CM\)theo kết quả vừa tính được
có \(AB\ge AC\Rightarrow\widehat{B}\le\widehat{C}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}\le\widehat{C_1}\\\widehat{B_2\le}\widehat{C_2}\end{cases}}\)
chứng minh được tam giác CND cân theo giả thiết (BNDM là hình bình hành )\(\widehat{D_{12}}=\widehat{C_{23}}\)
mà \(\widehat{B_2}=\widehat{D_1}\le\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{D_2}\ge\widehat{C_3}\Rightarrow\)\(CM\ge DM=BN\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BN\ge CM\\BN\le CM\end{cases}\Rightarrow BN=CM\Rightarrow AB=AC\Rightarrow}\)tam giác ABC cân
trường hợp \(AB\le AC\) làm tương tự
theo tính chất đường phân giác ta cóANBN =ACBC ⇔AN+BNBN =AC+BCBC
BN=AB.BCAC+BC .tương tự suy ra CM=AC.BCAB+BC
giả sử AB≥AC⇒BN≥CMtheo kết quả vừa tính được
có AB≥AC⇒^B≤^C⇔{
^B1≤^C1 |
^B2≤^C2 |
chứng minh được tam giác CND cân theo giả thiết (BNDM là hình bình hành )^D12=^C23
mà ^B2=^D1≤^C2⇒^D2≥^C3⇒CM≥DM=BN
⇒{
BN≥CM |
BN≤CM |
⇒BN=CM⇒AB=AC⇒tam giác ABC cân
trường hợp AB≤AC làm tương tự
Cho tam giác ABC có AB=24cm; BC=40cm và AC=32 cm, Trên cạnh AC lấy M sao cho AM=7cm. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC vuông
b) \(\widehat{AMB}\)=2\(\widehat{ACB}\)
Bạn tham khảo lời giải tại link sau:
a: Xét ΔBAC có \(CB^2=CA^2+AB^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
b: \(MB=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
MC=AC-AM=25cm
=>MB=MC
hay ΔMBC cân tại M
=>\(\widehat{AMB}=2\cdot\widehat{ACB}\)