ta có Do x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức nên

\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-1=0\\a-b-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}}}\)

Vậy a=2 và b=-1

cái nãy sai cái này mói đúng nè nha Jiyoen Phạm

ta có \(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow1+a+b=1\Rightarrow a+b=0\)

\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\)

Ta có (2a+b)-(a+b)= -2-0

Cái này mới đúng nè nha

=> 2a+b-a-b= -2

=> a=-2

Thay a= -2 vào biểu thức a+b=0 ta được -2+b=0 => b=2

Vậy a=-2 ; b=2

ta có

\(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow a+b=1\) (1)

\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\) (2)

Từ 1 và 2 suy ra (2a+b)-(a+b)=-3\(\Rightarrow2a+b-a-b=-3\)

\(\Rightarrow a=-3\)

thay a=-3 vào 1 ta được -3+b=1\(\Rightarrow b=1-\left(-3\right)=4\)

Vậy a=-3 ; b=4

Ta có \(f\left(x\right)\)có nghiệm là -1

=> \(f\left(-1\right)=0\)

=> \(\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^3a+\left(-1\right)b-2=0\)

=> \(-1-a-b-2=0\)

=> \(-3-a-b=0\)

=> \(-a-b=3\)

=> \(-\left(a-b\right)=3\)

=> \(a-b=-3\)

=> \(a=-3+b\)(1)

và f (x) cũng có nghiệm là 1

=> \(f\left(1\right)=0\)

=> \(1^3+a.1^3+b-2=0\)

=> \(1+a+b-2=0\)

=> \(-1+a+b=0\)

=> \(a+b=1\)(2)

Thế (1) vào (2), ta có:

\(-3+b+b=1\)

=> \(-3+2b=1\)

=> \(2b=1+3\)

=> \(2b=4\)

=> \(b=2\)

=> \(a=-3+2=-1\)

Thay x=-1:

\(-1-a-b-2=0\)\(\Leftrightarrow a+b=-3\left(1\right)\)

Thay x=-2:

\(\left(-2\right)^3+a\left(-2\right)^2+\left(-2\right)b-2=-10+4a-2b=0\)\(\Leftrightarrow4a-2b=10\left(2\right)\)

Từ (1)(2):\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=10\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{2}{3}\\b=\frac{-11}{3}\end{matrix}\right.\)

làm ơn, mình đang cần rất gấp !!!!!!!!!!!!!

:((((((((((

Do x = -1 là nghiệm của phương trình

⇒ a - b - 1 - 2 = 0

⇒ a - b = 3

Tương tự ta có a + b = 1

Vậy a = 2 ; b = -1 

Đặt P(x) = x³ + ax² + bx - 2

Vì x = -1 và x = 1 là nghiệm của P(x) nên

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=a+b-1=0\\P\left(-1\right)=a-b-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a-b=3\end{matrix}\right.\)

trở về bài toán tìm 2 số biết tổng và hiệu

Mình chỉnh lại đề chút xíu cho dễ nhìn nhé :

Cho đa thức : \(x^3+ax^2+bx-2\)

Xác định a.b biết : P(1) = -1 và P(2) = 1.

Bài làm :

Ta có : P(1) = \(1^3+a.1^2+b.1-2=-1\)

\(\Rightarrow P\left(1\right)=1+a+b-2=-1\)

\(\Rightarrow P\left(1\right)=a+b=-1-1+2=0\)

\(\Rightarrow P\left(1\right)=a=-b\)

P(2) \(=2^3+a.2^2+b.2-2=1\)

\(\Rightarrow P\left(2\right)=8+4a+2b-2=1\)

\(\Rightarrow P\left(2\right)=4a+2b=1-8+2=-5\)

\(\Rightarrow P\left(2\right)=-4b+2b=-5\Rightarrow2b=5\Rightarrow b=\dfrac{5}{2}\)

Lại có : P(1) = \(1^3+a.1^2+\dfrac{5}{2}.1-2=-1\)

\(\Rightarrow P\left(1\right)=1+a+\dfrac{5}{2}-2=-1\)

\(\Rightarrow P\left(1\right)=a+\dfrac{5}{2}=-1-1+2\Rightarrow a=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy a = \(-\dfrac{5}{2}\)

b = \(\dfrac{5}{2}\)

Sai thôi nhé .

mik nghĩ 

bn có thể tham khảo ở link :

https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html 

~~ hok tốt ~ 

là ren á bạn

Ta có : 

\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\) ( nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) ) 

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)

Lại có : Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)  

+) Thay \(x=1\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được : 

\(1^3-a.1^2+b.1-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(1-a+b-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a-b=1-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(a-b=-2\) \(\left(1\right)\)

+) Thay \(x=-3\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được : 

\(\left(-3\right)^3-a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-27-9a+b.\left(-3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-27-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-30\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-3\right)\left(-3a+b\right)=\left(-3\right).10\)

\(\Leftrightarrow\)\(b-3a=10\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(a-b+b-3a=-2+10\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2a=8\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{8}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=-4\)

Do đó : 

\(a-b=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4-b=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=2-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=-2\)

Vậy các hệ số a, b là \(a=-4\) và \(b=-2\)

Chúc bạn học tốt ~