Giả sử ∆ABC có ∠A =90o, BC = 13 cm, AC = 12cm

Theo định lý pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2

Suy ra: AB2=BC2-AC2=132-122=25

Vậy AB = 5 cm

Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là a

Áp dụng định lí Pytago ta có

\(13^2=a^2+12^2\)

\(\Rightarrow169=a^2+144\)

\(\Rightarrow a^2=169-144\)

\(\Rightarrow a^2=25\)

\(\Rightarrow a=5\)

Vậy cạnh góc vuông còn lại dài 5cm

Xét tam giác vuông đó, gọi cạnh góc vuông còn lại cần tìm là: a (a > 0)

=> \(12^2+a^2=13^2\) ( Định lí Py-ta-go )

\(a^2=13^2-12^2\)

\(a^2=25\)

\(=>a^2=5^2\)

\(=>a=5\)

Vậy cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông đó là: 5cm

gọi cạnh góc vuông ta cần tìm là x

áp dụng định lý pitago, ta có

12² + x = 13²

suy ra x = 13² - 12²=25

suy ra x = 5

vậy cạnh góc vuông còn lại là 5

13 đoán bừa

Gọi độ dài của tam giác vuông là x. Điều kiện x > 0.

Tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông sẽ là x/15.

Theo bài ra ta có :

x/15=13/12 ⁽⁼⁾ 12x=13*15 ⁽⁼⁾ 12x = 195 ⁽⁼⁾ x=16,25

Vậy độ dài cạnh huyền là 16,25 cm

đoán sai, cách giải đây

gọi c là cahj huyền, a là cạch góc vuong chưa biết, c là cạnh góc vuông đã biết (15)

ta có c/a = 13/12 => a/c = 12/13 => a^2/c^2 = 144/169         (10)

mà c^2 = a^2+b^2 (định lý pytago)             (2)

từ (1) và (2) suy ra b^2/c^2 = c^2/c^2-a^2/c^2 = 25/169 => b/c = 5/13

=> c = b.13:5 = 39 cm

4:

a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x

Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2

=>2x^2=a^2

=>x^2=a^2/2=2a^2/4

=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

b:

Độ dài cạnh là;

\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)

5: 

ΔAHB vuông tại H

=>AH^2+HB^2=AB^2

=>13^2=12^2+HB^2

=>HB=5cm

BC=5+16=21cm

ΔAHC vuông tại H

=>AH^2+HC^2=AC^2

=>AC^2=16^2+12^2=400

=>AC=20(cm)