Tổng độ dài hai cạnh AB và AC là :
24 - 10 = 14 ( cm )
Độ dài cạnh AB là :
14 : ( 3 + 4 ) x 3 = 6 ( cm )
Độ dài cạnh AC là :
14 - 6 = 9 ( cm )
Diện tích hình tam giác ABC là :
6 x 9 : 2 = 27 ( cm²)
Đáp số : 27 cm²

tổng độ dài hai cạnh là

24-10=14 cm

độ dại cạnh AB là 

14:(3+4).3=6 cm

độ dài cạnh AC là

14-6=8 cm

diện tích là

6.7:2=27cm2

đáp số...............

Thảo Mai bạn tham khảo đây nhé:

Câu hỏi của Tran Quynh Anh - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

......

gọi độ dài cạnh AB là X

vì độ dài cạnh AC bằng 3/4 cạnh AB suy ra độ dài cạnh AC là 3/4 x X

có tổng độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC là 56m

=> X + 3/4 x X = 56

<=> X x ( 1+ 3/4) = 56

<=> X x 7/4 = 56

<=> X = 32

=> độ dài cạnh AB bằng 32m

=> độ dài cạnh AC bằng 24m

=> diện tích tam giác vuông ABC là: 1/2 x 32 x 24 = 384 (m2)

Độ dài cạnh AB là 
 56:7x4=32cm
Cạnh AC dài là
  56-32=24 cm
 Diện tích tam giác là 
   1/2x32x24= 384cm2

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3AC}{4}=0,75.AC\)

\(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(0,75.AC\right)^2+AC^2=30^2\)

\(\Leftrightarrow0,5625AC^2+AC^2=900\)

\(\Leftrightarrow1,5625AC^2=900\)

\(\Leftrightarrow AC^2=576\Leftrightarrow AC=24\)(cm)

\(\Rightarrow AB=0,75.AC=0,75.24=18\)(cm)

\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)

làm giùm mk vs mk cần gấp lắm

Ta có : 3^2+4^2=9+16=25 

Căn bậc hai của 25 bằng 5 suy ra tam giac ABC vuong tai A 

ta có:

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)

\(BC^2=5^2=25\)

=> tam giác ABC vuông tại A

1

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)

Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)

Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

2

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)

3

`BC=HB+HC=36+64=100`

Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):

\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)

\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)

 Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

Ta có

Chọn C

Chọn C.

Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

Ta có 

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

c: DA=DE

DA<DF

=>DE<DF