Cho 3 số a,b,c là 3 số thực khác 0 , thỏa mãn:
a+b-c/c= b+c-a /a =c+a-b/b và a+b+c khác 0
Hãy tính giá trị biểu thức: B=(1+b/a) . (1+a/c) . (1+c/b)
giúp mk vs mk đg cần gấp
cho a,b, c là số thực khác 0 và a+b+c khác 0 sao cho a+b+c/c =a-b+c/b=-a+b+c/a. Tính giá trị biểu thức M=(a+b)(b+c)(c+a)/abc
nếu đc giúp mk làm theo cách dãy tỉ số bằng nhau nhé giúp mk nhé mk cần gấp để nộp mong các bạn giúp mk .
Cảm ơn nhiều ạ <3
Cho a,b,c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn a+b-c/c = b+c-a/a =c+a-b/b và a+b+c khác 0.
hãy tính giá trị biểu thức B = (1+b/a). (1+a/c). (1+c/b)
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+1=\frac{b+c-a}{a}+1=\frac{c+a-b}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
+)Nếu a+b+c=0\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b\)
\(\Rightarrow B=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
Nếu \(a+b+ c\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow a+b=2c\)
\(b+ c=2a\)
\(c+a=2b\)
\(\Rightarrow B=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=2.2.2=8\)
a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b
=>a+b-1=b+c-1=c+a-1
=>a+b=b+c=c+a
Vì a+b=b+c
=>a=b+c-b
=>a=c
Vì b+c=c+a
=>b=c+a-c
=>b=a
Mà a=c
=>a=b=c
Ta có:B=(1+b/a).(1+a/c).(1+c/b)
=>B=(1+b/b).(1+a/a).(1+c/c)
=>B=(1+1).(1+1).(1+1)
=>B=2.2.2
=>B=8
Vậy B=8
Hok tốt!
. Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện: a + b ≠ - c và a b c b c a c a b c a b . Tính giá trị biểu thức: P = 1 1 1 b a c a c b
Cho các số thực a;b;c khác 0 thỏa mãn a^3+b^3+c^3=3abc. Tính giá trị biểu thức A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
a^3+b^3+c^3=3abc
=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bac=0
=>(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=0
=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
=>(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0
=>a=b=c
=>A=(1+b/b)(1+b/b)(1+c/c)
=2*2*2=8
Cho a,b.c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c=1\2 và (a+b)(b+c)(c+a) khác 0
Tính giá trị biểu thức : P=2ab+c\(a+b)^2 * 2bc+a\(b+c)^2 * 2ca+b\(c+a)^2
Cho 3 số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=1.Tính giá trị biểu thức P=a2018+b2018+c2018
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\dfrac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\\ \dfrac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c-a=a\Rightarrow b+c=2a\\ \dfrac{c+a-b}{b}=1\Rightarrow c+a-b=b\Rightarrow c+a=2b\)
\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\\ =\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{abc}\\ =\dfrac{2c.2b.2a}{abc}\\ =\dfrac{8abc}{abc}\\ =8\)
cho a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức A=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
giải giúp mk vs ạ
Cho ba số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c =1. Tính giá trị của biểu thức a^2018+b^2018+c^2018