Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn b mũ 2 =a.c.CMR:
a=(2010a+2011b)mũ 2
c (2010b+2011c) mũ 2
Những câu hỏi liên quan
Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn b2= ac. Chứng minh rằng;
\(\frac{a}{c}=\frac{\left(2010a+2011b\right)^2}{\left(2010b+2011c\right)^2}\frac{ }{ }\)
máy bạn giúp mình giải bài này với mình đang cần gấp
cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn b2 =ac
chứng minh rằng a/c= (2010a+2011b)2/(2010b+2011c)2
ai làm được mình tick 3 tick nha
Cho a,b,c # 0 b^2=ac
CMR : a/c=(2010a+2011b)^2/(2010b+2011c)^2
cho a/2b = b/2c = c/2d = d/2a (a,b,c,d>0) .Tinh A = 2011a-2010b/c+d + 2011b-2010c/a+d + 2011c-2010d/a+b + 2011d-2010a/b+c
\(\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}=\frac{a+b+c+d}{2a+2b+2c+2d}=\frac{a+b+c+d}{2\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{2b}{2}=b\) \(c=\frac{2d}{2}=d\)
\(b=\frac{2c}{2}=c\) \(d=\frac{2a}{2}=a\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Ta có: \(A=\frac{2011a-2010b}{c+d}+\frac{2011b-2010c}{a+d}+\frac{2011c-2010d}{a+b}+\frac{2011d-2010a}{b+c}\)
\(=\frac{2011a-2010a}{2a}+\frac{2011a-2010a}{2a}+\frac{2011a-2010a}{2a}+\frac{2011a-2010a}{2a}\)
\(=\frac{4a}{2a}=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
A ₫ 2 day ban so yeoung cheing nhe. Cac ban kcho mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 do nhà bạn gì owi,
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a/2b = b/2c = c/2d = d/2a (a,b,c,d>0) .Tinh A = 2011a-2010b/c+d + 2011b-2010c/a+d + 2011c-2010d/a+b + 2011d-2010a/b+c
cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn b2=a*c.Cmr :
\(\frac{a}{c}=\frac{\left(2010a+2011b\right)^2}{\left(2010b+2011c\right)^2}\)Trình bày rõ ra nha. Ai làm được tớ tick cho
cho a , b , c , d > 0 thỏa mãn : a/2b = b/2c = c/2d = d/2a
tính A = 2011a - 2010b / c+d + 2011b -2010c / d+a + 2011c- 2010d / a+b + 2011d
Vì a,b,c,d>0 ta áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
`a/(2b)=b/(2c)=c/(2d)=d/(2a)=(a+b+c+d)/(2a+2b+2c+2d)=1/2`
`=>a/(2b)=1/2=>a=b`
Tương tự ta có:`b=c,c=d,d=a`
`=>a=b=c=d`
`=>A=(2011a-2010a)/(a+a)+(2011a-2010a)/(a+a)+(2011a-2010a)/(a+a)+(2011a-2010a)/(a+a)=1/2+1/2+1/2+1/2=2`
Đúng 2
Bình luận (0)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}=\dfrac{a+b+c+d}{2b+2c+2d+2a}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2b}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{b}{2c}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{c}{2d}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{d}{2a}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c=d\)
Ta có: \(A=\dfrac{2011a-2010b}{c+d}+\dfrac{2011b-2010c}{d+a}+\dfrac{2011c-2010d}{a+b}+\dfrac{2011d-2010a}{b+c}\)
\(=\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c # 0
CMR : a/c =(2010a+2011b)^2/(2010b+2011c)^2
cho các số a, b, c ≠ 0 thỏa mãn \(b^2=ac\). CMR:
\(\frac{a}{c}=\frac{\left(2010a+2011b\right)^2}{\left(2010b+2011c\right)^2}\)
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}=\frac{2010a}{2010b}=\frac{2011b}{2011c}=\frac{2010a+2011b}{2010b+2011c}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{c}.\frac{a}{b}=\left(\frac{2010a+2011b}{2010b+2011c}\right).\left(\frac{2010a+2011b}{2010b+2011c}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(2010a+2011b\right)^2}{\left(2010b+2011c\right)^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)