a) Ta có \(\frac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20}\)

= \(\frac{1.2+1.2.2.2+1.3.2.3+1.4.2.4+1.5.2.5}{3.4+3.2.4.2+3.3.4.3+3.4.4.4+3.5.4.5}\)

= \(\frac{1.2+1.2.4+1.2.9+1.2.16+1.2.25}{3.4+3.4.4+3.4.9+3.4.16+3.4.25}\)

= \(\frac{1.2.\left(1+4+9+16+25\right)}{3.4.\left(1+4+9+16+25\right)}\)

= \(\frac{1.2.55}{3.4.55}\)

= \(\frac{1.2.55}{3.2.2.55}\)

= \(\frac{1}{3.2}\)

= \(\frac{1}{6}\)

b) \(\frac{111111}{666665}=\frac{111111}{666665}\)

(dấu "." là dấu "x")

mk làm tiếp 

Ta có : \(\frac{1}{6}=\frac{111111}{666666}\)

Vì \(\frac{111111}{666666}< \frac{111111}{666665}\)

=> \(\frac{1}{6}< \frac{111111}{666665}\)

So sánh A và B biết
B= (1.2+2.4+3.6+4.8+5.10) / (3.4+6.8+9.12+12.16+15.20)
A=111111/666665
ta có:
Tử B=1.2+2.4+3.6+4.8+5.10
=2+8+18+48+50=126
Mẫu B=3.4+6.8+9.12+12.16+15.20
=12+48+108+192+300=660
Phân số 126/660
So sánh phân sô126/660 và phân số 111111/666665
hay so sánh 126.666665 và 111111.660
hay 83999790 và 73333260
vậy 83999790>73333260
nên phân số B>A

\(\text{1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10 / 3x4 + 6x8 + 9x12 + 12x16 + 15x20}\)

\(\text{Mẫu số : 3x4 + 6x8 + 9x12 + 12x16 + 15x20 = 3 x 2 x (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10)}\)

\(\text{Vậy (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10) / (3 x 2 x (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10)) = 1/3x2 = 1/6}\)

\(A=\frac{111111}{666665}=\)bạn tự rút gọn nha !

1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10 / 3x4 + 6x8 + 9x12 + 12x16 + 15x20

Mẫu số : 3x4 + 6x8 + 9x12 + 12x16 + 15x20 = 3 x 2 x (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10)

Vậy (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10) / (3 x 2 x (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10)) = 1/3x2 = 1/6

=> A ... B

#)Giải :

\(C=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{15.20}\right)\div\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)\)

\(C=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\div\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)\)

\(C=\left(1-\frac{1}{20}\right)\div\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)\)

\(C=\frac{19}{20}\div\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)\)

Còn vế kia thì chịu @@

\(C=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\\ \Rightarrow3.C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+..+n\left(n+1\right).3\\ \Rightarrow3.C=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1.n.\left(n+1\right)\right)\\ \Rightarrow3.C=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\\ \Rightarrow C=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Cái D tính TT

mình muốn hỏi cách làm bạn ạ !!