Chứng minh rằng các đa thức sau vô nghiệm
f(x)=x8-x5+x2-x+1
g(x)=x10-x5+x2-x+1
Chứng minh các đẳng thức sau: ( x 5 - 1 ) ( x 2 - 1 ) = ( x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 ) ( x + 1 )
Cho hai đa thức:
P x = x 5 - 3 x 2 + 7 x 4 - 9 x 3 + x 2 - 1 4 x
Q x = 5 x 4 - x 5 + x 2 - 2 x 3 + 3 x 2 - 1 4
Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
xác định các chất X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9. biết X10 là H2SO4. viết PTHH hoàn thành sơ đồ phản ứng sau
X1 --xt,t0---> X2 + X3
X3 + X4 ---t0--> X5
X3 + X6 --t0--> X5 + X7
X3 + X8 ---t0--> X7
X3 + X5 --t0,xt--> X9
X9 + X7 ---> X10
2KClO3--->2KCl+3O2
.. .. .. .. .. ..
O2+ S --->SO2
.. .. .. .. .. .. ..
3O2+2H2S->2SO2+2H2O
.. .. .. .. .. ..
O2+2H2--->2H2O
.. .. .. .. .. ..
O2+2SO2--->2SO3
.. .. .. .. .. ..
SO3+H2O--->H2SO4
NHA..
Cho hai đa thức
A ( x ) = x 5 + x 2 + 5 x + 6 - x 5 - 3 x - 5 , B ( x ) = x 4 + 2 x 2 - 3 x - 3 - x 4 - x 2 + 3 x + 4
c. Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x)
c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:
A(-1) = 0, B(-1) = 2
Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)
Phân tích đa thwusc thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt 1 hạng tử
a) x4 + 5x3 + 10x - 4
b) x3 + y3 + z3 - 3xyz
c)x8 + x+ 1
d) x7 + x2 + 1
e) x10 + x5 + 1
Giups tui mấy ní ơiii
\(a,=\left(5x^3+10x\right)+\left(x^4-4\right)\\ =5x\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)\\ =\left(x^2+2\right)\left(x^2+5x-2\right)\\ b,=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\\ =\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y-xz-yz+z^2-3xy\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(c,=\left(x^8+x^7+x^6\right)-\left(x^7+x^6+x^5\right)+\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\\ d,=\left(x^7+x^6+x^5\right)-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^4+x^3+x^2\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\\ e,=\left(x^{10}+x^9+x^8\right)-\left(x^9+x^8+x^7\right)+\left(x^7+x^6+x^5\right)-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^{10}-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
a: =x^4+2x^2+5x^3+10x-2x^2-4
=(x^2+2)(x^2+5x-2)
b; =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)*(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
c: =x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1
=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4+4 b) x8+x7+1
c) x8+x4+1 d) x5+x+1
e) x2+2x2-24 f) a4+4b4
a: \(x^4+4=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
b: \(x^8+x^7+1\)
\(=x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
c: \(x^8+x^4+1\)
\(=\left(x^8+2x^4+1\right)-x^4\)
\(=\left(x^4-x^2+1\right)\cdot\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)\)
a)\(x^4+4\\ =\left(x^2\right)^2+4x^2+4-4x^2\\ =\left[\left(x^2\right)^2+4x^2+4\right]-\left(2x\right)^2\\ =\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\\ =\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2+2-2x\right)\)
\(a)\; x^4+4 \\= x^4+4x^2+4-4x^2\\=(x^2+2)^2-4x^2\\=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)\)
Cho các phản ứng sau:
(1) FeS + X1 → X2↑ + X3
(2) X2 + CuSO4 → X4 ↓ (đen) + X5
(3) X2 + X6 → X7↓ (vàng) + X8
(4) X3 + X9 → X10
(5) X10 + HI → X3 + X1 + X11
(6) X1 + X12 → X9 + X8 + MnCl2
Các chất X4, X7, X10 và X12 lần lượt là
A. CuO, CdS, FeCl2, MnO2
B. CuS, S, FeCl2, KMnO4
C. CuS, CdS, FeCl3, MnO2
D. CuS, S, FeCl3, MnO2
X1: HCl X2: H2S X3: FeCl2
X4: CuS X5: H2SO4 X6: O2
X7: S X8: H2O X9: Cl2
X10: FeCl3 X11:I2 X12: MnO2
Đáp án D
Cho các phản ứng sau:
(1) FeS + X1 → X2↑ + X3
(2) X2 + CuSO4 → X4 ↓ (đen) + X5
(3) X2 + X6 → X7↓ (vàng) + X8
(4) X3 + X9 → X10
(5) X10 + HI → X3 + X1 + X11
(6) X1 + X12 → X9 + X8 + MnCl2
Các chất X4, X7, X10 và X12 lần lượt là
A. CuO, CdS, FeCl2, MnO2
B. CuS, S, FeCl2, KMnO4
C. CuS, CdS, FeCl3, MnO2
D. CuS, S, FeCl3, MnO2
Chọn D
X1: HCl X2: H2S
X3: FeCl2 X4: CuS
X5: H2SO4 X6: O2
X7: S X8: H2O
X9: Cl2 X10: FeCl3
X11:I2 X12: MnO2
Cho các phản ứng sau:
(1) FeS + X1 → X2↑ + X3
(2) X2 + CuSO4 → X4 ↓ (đen) + X5
(3) X2 + X6 → X7↓ (vàng) + X8
(4) X3 + X9 → X10
(5) X10 + HI → X3 + X1 + X11
(6) X1 + X12 → X9 + X8 + MnCl2
Các chất X4, X7, X10 và X12 lần lượt là
A. CuO, CdS, FeCl2, MnO2
B. CuS, S, FeCl2, KMnO4
C. CuS, CdS, FeCl3, MnO2
D. CuS, S, FeCl3, MnO2
Đáp án D
X1: HCl
X2: H2S
X3: FeCl2
X4: CuS
X5: H2SO4
X6: O2
X7: S
X8: H2O
X9: Cl2
X10: FeCl3
X11:I2
X12: MnO2
Không làm phép chia, tìm phần dư trong đa thức f(x) cho đa thức g(x) trong:
f(x)= x+x5+x10+x20 ; g(x) = x2-1
Do đa thức chia có bậc 2
nên đa thức dư là nhị thức bậc nhất
Đặt đa thức dư là \(ax+b\)
Đa thức thương là \(Q_{\left(x\right)}\)
\(\Rightarrow x+x^5+x^{10}+x^{20}=\left(x^2-1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\)
Đẳng thức trên luôn đúng \(\forall x\)
nên lần lượt cho \(x=1;x=-1\)
\(\text{Ta được : }\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\b-a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4-0}{2}\\b=\dfrac{4+0}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ax+b=2x+2\)
Vậy số dư trong phép chia \(f_{\left(x\right)};g_{\left(x\right)}\)
là \(2x+2\)