Thay x=-1 vào đa thức Q, ta được:

\(m\cdot\left(-1\right)^2+2m\cdot\left(-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow m-2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow-m=3\)

hay m=-3

Bài 2:

a: TH1: m=0

=>-x+1=0

=>x=-1(nhận)

TH2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4m\left(1-m\right)\)

=m^2-2m+1-4m+4m^2

=5m^2-6m+1

=(2m-1)(3m-1)

Để phương trình có nghiệm thì (2m-1)(3m-1)>=0

=>m>=1/2 hoặc m<=1/3

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (2m-1)(3m-1)>0

=>m>1/2 hoặc m<1/3

c: Để phương trình có hai nghiệmtrái dấu thì (1-m)*m<0

=>m(m-1)>0

=>m>1 hoặc m<0

d: Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\\\dfrac{-m+1}{m}>0\\\dfrac{1-m}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\\0< m< 1\end{matrix}\right.\)

=>1/2<m<1

A, \(M\left(-1\right)=0\)

\(m\left(-1\right)^2+2m\left(-1\right)-3=0\)

\(-m-3=0\)

\(m=-3\).

B, \(A\left(x\right)=2x^3+x=x\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)vì \(2x^2+1>0\forall x\inℝ\).

A, Xét đa thức \(M\left(x\right)=mx^2+2mx-3\)

\(M\left(-1\right)=m-2m-3\)

Mà \(x=-1\) là 1 nghiệm của \(M\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow m-2m-3=0\)

\(-m-3=0\)

\(\Rightarrow m=-3\)

Vậy \(m=-3\).

B, Cho \(A\left(x\right)=0\Rightarrow2x^3+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2+1=0\end{cases}}\)

Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1>0\)

\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\)

Vậy đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\) có 1 nghiệm duy nhất là \(x=0\).

a, Vi x = -1 là nghiệm của đa thức trên nên 

Thay x = -1 vào đa thức trên ta được : 

\(M\left(x\right)=m-2m-3=-m-3\)

Đặt \(-m-3=0\Leftrightarrow-m=3\Leftrightarrow m=-3\)

Vậy với x = -1 thì m = -3 

bạn chỉ cần thế nghiệm vào rồi tính m là đc rồi

Thay x=-1 vào P(x), ta có

P(-1)=m.(-1)²+2.(-1)m-3=0

=>m-2m-3=0

-m-3=0

-m=0+3=3

=>m=-3

Vậy m=-3

A(x) = mx² + 2mx - 3

A(x) có nghiệm x = -1

=> A(-1) = m.(-1)² + 2m.(-1) - 3 = 0

=>             m - 2m - 3 = 0

=>             -m - 3 = 0

=>             -m = 3

=>              m = -3

Vậy với m = -3 , A(x) có nghiệm x = -1

m+mx2+mx3+mx4+mx5=1500

Có \(P\left(x\right)=x^2-3x\)

 Cho \(P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức P(x)

b) Có \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+2mx-2\)nhận x = 1 là nghiệm

\(\Rightarrow P\left(x\right)+2mx-2=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2mx-2=0\)

\(\Rightarrow1^2-3.1+2m.1=2\)

\(\Rightarrow1-3+2m=2\)

\(\Rightarrow2m=2-1+3\)

\(\Rightarrow2m=4\)

\(\Rightarrow m=2\)

 Vì g(x) nhận x = -1 là nghiệm nên

g(-1) = 0 ⇒ m + 3 + 2 = 0 ⇒ m = -5

Chọn A