Cho M là một điểm tùy ý ở miền trong tam giác ABC. Gọi 01, 02, 03, lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC, MCA, МАВ.
a) Chứng minh tam giác 01,02,03, đồng dạng với tam giác ABC.
b) Gọi p, q lần lượt là chu vi của tam giác 01,02,03, và tam giác ABC. Tính p/q
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh:
a) O2O3 // BC và O2O3 = 1/3 BC
b) Tam giác O1O2O3 đồng dạng với tam giác ABC
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh:
a) O2O3 // BC và O2O3 = 1/3 BC
b) Tam giác O1O2O3 đồng dạng với tam giác ABC
Cho đ M nằm trong tam giác ABC . Gọi O1,O2,O3 lần lượt là trọng tâm tam giác MBC, MCA, MAB
a)Cm O2O3 song song BC và =1/3 BC
b) tam giác O1O2O3 ~ tam giác ABC
cho M là một điểm tùy ý trong tam giác ABC. Gọi O, P, Q lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC ,MCA ,MAB biết diện tích tam giac ABC=810 cm vuông. Tính diện tích tam giác MPQ theo cm vuông
Cho ba đường tròn O1 ; O2 ; O3 cùng bán kính và cùng đi qua một điểm I , Gọi các giao điểm của hai trong ba đường tròn khác I lần lượt là A ; B ; C . CMR
a) TAm giác ABC = tam giác O1O2O3
b) I là trực tâm tam giác ABC
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự ấy, AB<BC. Vẽ tam giác ABM và BNC đều ở cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC. Vẽ tam giác AKC về nửa mặt phẳng còn lại
a) CM: AN=MC
b) Gọi Q và H lần lượt là trung điểm AN và MC. Cm: tam giác QHB đều
c) Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trực tâm của các tam giác AMB,BNC,AKC. CM: tam giác O1O2O3 đều.
Cho tam giác ABC
M là điểm nằm trong tam giác gọi D E F lần lượt là trọng tâm các tam giác MBC,MCS,MAB
CMR:tam giác DÈF đồng dạng tam giác ABC.
Cho M là điểm tùy ý nằm trong tam giác ABC; gọi D, E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, MCA, MAB
CM: ΔDEF đồng dạng ΔABC
ai giúp Tony đi ! Chúc Tony học giỏi!!!!
Gọi G, H, K lần lượt là trung điểm của MA, MB, MC.
D, E lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC, MAC.
\(\Rightarrow\frac{EK}{EA}=\frac{1}{2}=\frac{DK}{DB}\Rightarrow DE//AB\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{KE}{KA}=\frac{1}{3}\)
Chứng minh tương tự, ta có \(\frac{EF}{BC}=\frac{1}{3};\frac{FD}{AC}=\frac{1}{3}\)
Xét tam giác DEF và tam giác ABC: có \(\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{BC}=\frac{FD}{CA}=\frac{1}{3}\Rightarrow\Delta DEF\)đồng dạng với \(\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự ấy, AB<BC. Vẽ tam giác ABM và BNC đều ở cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC. Vẽ tam giác AKC về nửa mặt phẳng còn lại
a) CM: AN=MC
b) Gọi Q và H lần lượt là trung điểm AN và MC. Cm: tam giác QHB đều
c) Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trực tâm của các tam giác AMB,BNC,AKC. CM: tam giác O1O2O3 đều.
