Bài 7.Cho tam giác ABC , BD và CE là 2 đường cao của tam giác ABC . DF và EG là 2 đường cao của tam giác ADE.
a)Chứng minh rằng Hai tam giác ADE và ABC đồng dạng.
b)FG//BC
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2020 lúc 21:02
Cho ABC có BD và CE là hai đường cao. Trong tam giác ADE có DF và EG là hai đường cao.
a) Chứng minh tam giác ADE và ABC đồng dạng.
b) Chứng minh FG // BC
cho tam giác ABC , kẻ các đường cao BD và CE của tam giác và các đường cao DF và EG của tam giác ADE
a) Chứng minh hệ thức : AD . AE = AB = AC . AF
B) C/M : FG // BC
Cho tam giác ABC các đường cao BD và CE và các đường cao DF ,EG của tam giác ADE
a.Cm AD.AE=AB.AG=AC.AE
b.CM FG//BC
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE
a, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE
K là giao điểm của AH và BC
Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CE=BC*CK
d, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CE=BC2
Cho tam giác ABC các đường cao BD và CE và các đường cao DF ,EG của tam giác ADE
a.Cm AD.AE=AB.AG=AC.AE
b.CM FG//BC
a) ΔΔAGE và ΔΔADB vuông có ^A chung nên ΔAGE ΔADBΔAGE ΔADB
⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE(1)
ΔΔAFD và ΔΔAEC vuông có ^A chung nênΔAFD ΔAECΔAFD ΔAEC
⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)
b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)
⇒AGAC=AFAB⇒AGAC=AFAB
⇒FG//BC⇒FG//BC(Theo định lý Thales đảo)
Vậy FG // BC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh Chứng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot HD=CH\cdot HE\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác ABC có BC 12cm , AB 6cm , AC9cm . Trên cạnh AB,AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM4cm , AN 6cm A, Chứng minh : MN//BCb, tính MN ? Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CEa, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACEb, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE K là giao điểm của AH và BC Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CEBC*CKd, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CEBC2help me !!!!!
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC có BC = 12cm , AB = 6cm , AC=9cm . Trên cạnh AB,AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM=4cm , AN = 6cm
A, Chứng minh : MN//BC
b, tính MN ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE
a, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE
K là giao điểm của AH và BC
Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CE=BC*CK
d, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CE=BC2
help me !!!!!
Bài 1 : Cho tam giác ABC có BC 12cm , AB 6cm , AC9cm . Trên cạnh AB,AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM4cm , AN 6cm A, Chứng minh : MN//BCb, tính MN ? Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CEa, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACEb, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE K là giao điểm của AH và BC Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CEBC*CKd, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CEBC2help me !!!!!
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC có BC = 12cm , AB = 6cm , AC=9cm . Trên cạnh AB,AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM=4cm , AN = 6cm
A, Chứng minh : MN//BC
b, tính MN ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE
a, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE
K là giao điểm của AH và BC
Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CE=BC*CK
d, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CE=BC2
help me !!!!!
Bài 1:Xét \(\Delta\)ABC có M,N lần lượt là trung điểm của B,C => MN song song với BC(t/c đường trung bình)
MN=\(\frac{1}{2}\)BC=6(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
có phải đường trung bình đâu bạn , nó có là trung điểm đâu
4 với 6 và 6 với 9 mà
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc nhọn có hai đường cao bd và ce .a) chứng minh tam giác abd đồng dạng với tam ace , b)chứng minh tam giác adeđồng dạng với tam giác abc ,c) gọi h là giao điểm của bdvà ce,k là giao điểm của ah và bc . chứng minh rằng : ah vuông góc với bc và chnhân vớice bằng bc nhân với ck