Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Hồng Mai
Xem chi tiết
ST
27 tháng 2 2017 lúc 10:30

Ta có: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

Vậy \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Quỳnh Nhi Nguyễn Thuỷ
Xem chi tiết
I love myself
8 tháng 3 2016 lúc 18:27

Cho mình 5 phút, bài này mình làm rồi

Tôi thích hoa hồng
8 tháng 3 2016 lúc 18:30

bạn quy đồng vs mẫu chung là n(n+1) ta có tử 2 phân số là n+1 và n

=>n+1/n(n+1)  -  n/n(n+1)=1/n(n+1)

tk mk

I love myself
8 tháng 3 2016 lúc 18:34

1 / n - 1 / n + 1 = n + 1 / n ( n + 1 ) - n / n ( n + 1 ) = n + 1 - n / n ( n + 1 ) = n - n + 1 / n . ( n + 1 ) = 1 / n ( n + 1 ).

Bạn thấy nó = nhau chưa ?

Yahimato Naruko
Xem chi tiết
Thân Nhật Minh
Xem chi tiết
nguyenthibichhang
Xem chi tiết
Incursion_03
22 tháng 2 2019 lúc 23:16

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Monkey D.Luffy
21 tháng 10 2015 lúc 11:31

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{n}{n+1}\)

\(A=\frac{1}{n+1}\)

Trịnh Tiến Đức
21 tháng 10 2015 lúc 11:36

1)

42n+1+3n+2= (42)n.4 +3n.32

                = 16n.4+3n.9

               =13n.4+3n.4+3n.9

              =13n.4+3n.(4+9)

             = 13n.4+3n.13 = 13.(13n-1+3n) chia het cho 13

=> 42n+1+3n+2 chia hết cho 13

2)

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{n}{n+1}\)

\(=\frac{1}{n+1}\)

Trần Thị Loan
21 tháng 10 2015 lúc 11:38

1) 42n+1 + 3n+2  = 4.42n + 9.3n = 4.16- 4.3+ (4.3+ 9.3n) = 4.(16- 3n) + (4 + 9).3= 4.(16- 3n) + 13.3n

Ta có 13.3n chia hết cho 13; 

16 = 3 (mod 13) => 16= 3(mod 13) => 16- 3chia hết cho 13

=> 4.(16- 3n) + 13.3n chia hết cho 13

=>  42n+1 + 3n+2 chia hết cho 13

Nguyễn Thị Đoan Trang
Xem chi tiết
Hải nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
15 tháng 6 2019 lúc 10:52

CM : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)

Có : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(n+2\right)-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}\left[\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\) đpcm

nguyen anh ngoc ly
Xem chi tiết
Phùng Quang Thịnh
12 tháng 6 2017 lúc 14:26

Đặt A =\(\frac{3}{5}.\left(\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{\left(5n-1\right).\left(5n+4\right)}\right)\)
\(\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{5n-1}-\frac{1}{5n+4}\right)\)
\(\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{5n+4}\right)\)
\(\frac{3}{5}.\frac{1}{9}-\frac{3}{5}.\frac{1}{5n+4}=\frac{1}{15}-\frac{3}{5.\left(5n+4\right)}< \frac{1}{15}\)( ĐPCM )