Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải nam

Với n thuộc N* chứng minh

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
15 tháng 6 2019 lúc 10:52

CM : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)

Có : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(n+2\right)-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}\left[\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\) đpcm


Các câu hỏi tương tự
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Trần Thị Trúc Linh
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
trần thị lan
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Viết Hùng
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Sang Nguyễn
Xem chi tiết