Tìm x thuộc N để \(\frac{n}{n+1}\)+ \(\frac{2}{n+1}\)là số tự nhiên
a) Tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
A= \(\frac{3n+17}{n+2}\)
\(B=\frac{4n-17}{n-1}\)
\(C=\frac{3n-6}{n-1}\)
\(D=\frac{2n+19}{n-3}\)
b) Tìm n thuộc Z để phân số \(P=\frac{n+6}{n+1}\)có giá trị là số tự nhiên
Tìm n thuộc N để tích \(\frac{17}{n+1}\)x \(\frac{n}{8}\)có giá trị là một số tự nhiên
tìm n thuộc N để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên: /(/frac{3n+5}{n+1}/)
a) n+2
b)7-1
/(/frac{3n+5}{n+1}/)
ghi cho ro rang 1 chut ko hiu de
a) Tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị là số nguyên
\(A=\frac{3n+17}{n+2}\)
\(B=\frac{4n-17}{n-1}\)
\(C=\frac{3n-6}{n-1}\)
\(D=\frac{2n+19}{n-3}\)
b) Tìm n thuộc Z để phân số \(P=\frac{n+6}{n+1}\)có giá trị là số tự nhiên
Bài 1:Tìm các số tự nhiên m và n thỏa mãn:\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
Bài 2:Cho phân số A =\(\frac{6.n-1}{3.n+2}\)( n là số tự nhiên)
a)Tìm n để giá trị của A là số tự nhiên
b)Tìm n để A có giá trị nhỏ nhất
Các bạn giải ra hộ mính nhé!
Bài 1:
Ta có \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\) =>\(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)
=>\(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> n(m-1) = 4
=> n và m-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
Ta có bảng sau:
m-1 | 1 | 2 | 4 |
n | 4 | 2 | 1 |
m | 2 | 3 | 5 |
Vậy (m;n)=(2;4),(3;2),(5;1)
tìm số tự nhiên n để \(\frac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên
bài 2: tìm số tự nhiên n để \(\frac{n^2+8}{n+8}\) là số tự nhiên
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)
Bài 1 Cho phân số A=\(\frac{n+9}{n-6}\)
a) Tìm n thuộc Z để A thuộc Z
b) Với n thuộc Z; n>6. Tìm n để A là số tự nhiên
Với n thuộc Z; n>6. Tìm n để A là số tối giản
Tìm số tự nhiên n để \(\frac{12}{2.n+1}\)là số tự nhiên.
\(\frac{12}{2n+1}\in N\)
\(\Leftrightarrow12⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\text{Ư}\left(12\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1;\frac{1}{2};-\frac{3}{2};1;-2;\frac{3}{2};-\frac{5}{2};\frac{5}{2};-\frac{7}{2};\frac{11}{2};-\frac{13}{2}\right\}\)
Mà :
\(n\in N\Rightarrow n=1\)
2n + 1 thuộc Ư(12) là \([-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6]\)
2n thuộc\(\orbr{-13;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;11}\)\(]\)
n thuộc \([-\frac{13}{2};............;\frac{11}{2}\)\(]\)
nói chung chia 2
a) Tìm số tự nhiên n để \(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};\frac{10}{n+12};\frac{11}{n+13}\)tối giản
b) A = \(\frac{n-1}{n+4}\)tìm n thuộc Z để A tối giản
tìm n nhỏ nhất nha
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};....;\frac{11}{n+13}\) tối giản
\(\Leftrightarrow\frac{n+9}{7};\frac{n+10}{8};\frac{n+11}{9};....;\frac{n+13}{11}\)tối giản
\(\Leftrightarrow\frac{n+2}{7};\frac{n+2}{8};......;\frac{n+2}{11}\)tối giản
nên n+2 là số nhỏ nhất nguyên tố cùng nhau với 7;8;...;11
nên: n+2 là số nguyên tố lớn nhất lớn hơn 11
=> n+2=13=> n=11
a) Ta có : \(\frac{7}{n+9}=\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\).
Để \(\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\)tối giản thì 7 và ( n +2 ) nguyên tố cùng nhau
Tương tự ta có : 8 và (n+2) NTCN
9 và(n+2) NTCN
10 và (n+2) NTCN
11 và (n+2) NTCN
Vậy để \(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...\)tối giản thì : n + 2 phải NTCN với 7;8;9;10;11
Mà n nhỏ nhất nên n+2 là SNT nhỏ nhất > 1
Vậy n + 2= 13 => n = 11
b) A=n+4-5/n+4 = n+4/n+4 - 5/n+4
A=1 - 5/n+4
Vì 1 thuộc Z nên a thuộc Z khi 5/n+4 thuộc Z
Suy ra 5 chia hết n+4 hay n+4 thuộc Ư(5) = (1;-1;5;-5)
-1: n+4=1 => n=-3
-2: n+4=-1 => n=-5
-3: n+4=5 => n=1
-4: n+4=-5 => n=-9
Vậy n thuộc ( 1; -3 ; -5 ; -9 ) thì A thuộc Z
Hok tốt