a.

Với \(a=0\Rightarrow1+124=5^b\Rightarrow b=3\)

Với \(a>0\Rightarrow2^a\) luôn chẵn \(\Rightarrow2^a+124\) luôn chẵn

Mà \(5^b\) luôn lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại \(a>0\) thỏa mãn

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;3\right)\)

b.

\(3^a\) và \(9^b\) đều luôn lẻ \(\Rightarrow3^a+9^b\) luôn chẵn

Mà 183 lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại a; b thỏa mãn

c.

\(a=0\Rightarrow1+80=3^b\Rightarrow b=4\)

Với \(a>0\Rightarrow2^a\) chẵn \(\Rightarrow2^a+80\) chẵn

Mà \(3^b\) luôn lẻ \(\Rightarrow\) ko tồn tại \(a>0\) thỏa mãn

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;4\right)\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a1}=\frac{b}{b1}=\frac{c}{c1}=3\\\frac{2a-3b}{2a1-3b1}=3\end{cases}\Rightarrow3=\frac{2a-3b}{2a1-3b1}=\frac{c}{c1}=\frac{2a-3b+c}{2a1-3b1+c1}}\).Vậy\(\frac{2a-3b+c}{2a1-3b1+c1}=3\)

Lời giải:
$ab+11=2a+3b$

$ab-2a-3b+11=0$

$a(b-2)-3(b-2)+5=0$

$(a-3)(b-2)=-5$
Vì $a,b$ là số nguyên nên $a-3, b-2$ là số nguyên. Ta có bảng sau: