Tìm giá trị các chữ cái sau biết kí hiệu khác nhau phải biểu diễn các chữ số khác nhau: \(\overline{ABCAB}.D=\overline{EEEEEE}\)
Tìm giá trị lớn nhất của \(\overline{abcdefghi}\cdot i\) biết \(\overline{abcdefghi}+\overline{bcdefghi}+\overline{cdefghi}+\overline{defghi}+\overline{efghi}+\overline{fghi}+\overline{ghi}+\overline{hi}+i\) có tổng là số có 9 chữ số ( các chữ số a; b; c; d; e; f; g; h; i đều khác nhau và khác 0 ).
Tìm tối đa tổng của tổng (\(\overline{abc+bc+c}\)) trong đó các chữ cái khác nhau cho các chữ số khác nhau và tổng là một số có 3 chữ số.
a/998 b/1002 c/990 d/996
Do số đầu có ba chữ số và số thứ hai có hai chữ số => tổng vẫn là số có ba chữ số
Thêm một số có một chữ số nữa thì tổng vẫn là số có ba chữ số
Do là tối đa nên c phải là bé nhất
=> Đáp án A
có một số điện thoại là abcdaedcc, nếu viết abcd, aedcc, abcda, và edcc thành các số tự nhiên rồi sau đó tính các tổng ra được như sau:
abcd +aedcc= 105849; abcda+ edcc= 98001.
Hỏi số điện thoại đó là số nào ?( chữ cái giống nhau thay bởi chữ số giống nhau,chữ cái khác nhau thay bởi chữ số khác nhau)
Tìm các chữ số a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn
\(\overline{acb}+\overline{cab}=2\overline{abc}\) và b>c
Biến đổi đến 6c -5a = b tách b trừ c bằng 5 lần c trừ a suy ra b trừ c chia hết cho 5,
b >6,a <c lần lượt thay b bằng 7, 8, 9 tìm được c bằng 2, 3, 4 và a băng 1,2,3
\(\overline{abc},\overline{def}\) là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết \(\overline{abcdef}-\overline{defabc}\) chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của \(\overline{abc}+\overline{def}\).
Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y
Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010
Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y
Nên: \(x=y=987\)
Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)
Không viết đúng không
:v
Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;
abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .
Đặt: \(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=x\\\overline{def}=y\end{cases}}\)
Có: \(\overline{xy}-\overline{yx}=10\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=9\left(x-y\right)\)
Vì \(9\left(x-y\right)⋮2010\)
nên: \(\left(x-y\right)⋮670\)
Tức: \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮670\)
Do đó: \(\overline{abc}-\overline{def}\in BCNN\left(670\right)=\left\{670;1340;...\right\}\)
Vì x,y là số có 3 chữ số nên có: \(\overline{abc}-\overline{def}=670\)
Tức có: \(\overline{abc}>771\&x>y\)
Có: \(100\left(a-d\right)+10\left(b-e\right)-600-70=0\)
\(\Leftrightarrow100\left(a-d-6\right)+10\left(b-e-7\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}a-d=6\\b-e=7\\c=f\end{cases}\left(a>6;b\ge7\right)}\)
Giả sử: a=9 thì d=3 thì tổng a và d lớn nhất nên chọn
Từ đó: b=8 và e=1 thì tổng b và e lớn nhất
Suy ra: c=f=7
Vì thế: \(\hept{\begin{cases}abc=987\\def=317\end{cases}\Rightarrow}abc+def=1304\)
Max là 1304
Làm bừa xem có đúng k nhỉ
Thay các chữ số thích hợp (các chữ khác nhau thay bằng các chữ số khác nhau)
\(\overline{abc}\)--- \(\overline{cba}\)= \(\overline{6b3}\)
Câu hỏi của Phương Còi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cho a,b,c là các chữ số đôi một khác nhau và khác 0.Biết \(\overline{ab}\) là số nguyên tố và \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\) =\(\frac{b}{c}\).Tìm số \(\overline{abc}\)
Tham khảo: cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0. Biết ab là số nguyên tố và ab/bc=b/c. tìm số abc- Mạng Giáo Dục Pitago.Vn – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
ab/ac =b/c= ab-b/bc-c =10a/10b
=>b² = a.c
Do ab là nguyên tố nên b lẻ khác 5. Mà b là chữ số.
=> b ∈ 1; 3; 7; 9
Ta xét các chữ số:
- Với b = 1 thì 1² = a.c ⇒ a = c = 1. ( loại vì a; b; c khác nhau )
- Với b = 3 thì 3² = a.c = 9, ta chọn được giá trị a = 1 và c = 9. ( nhận )
- Với b = 7 thì b² = a.c = 49, ta chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 7 vì a và c là chữ số. ( loại )
- Với b = 9 thì 9² a.c = 81, ta cũng chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 9 vì a và c là chữ số. ( loại )
Vậy abc = 139.
Các kí tự S,I,X,N,E là các chữ số khác nhau, có thể có giá trị từ 0 đến 9. Biết E = 3. Hãy tìm giá trị của các kí tự còn lại để được đẳng thức như sau : SIX + SIX + SIX = NINE + NINE
(Gợi ý : SIX là một số có ba chữ số khác nhau, NINE là một số có bốn chữ số, trong đó có ba chữ số khác nhau ( N,I,E ) , hai chữ số (N) giống nhau.)
Làm nhanh và chi tiết ra nhé !!
Em đặt cột dọc nhé :)) sau đó sử dụng chữ số tận cùng và tính chất chia hết là ra thôi :)))