Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3x-y}-\frac{5}{x-3y}=3\\\frac{1}{3x-y}+\frac{2}{x-3y}=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
a,\(\hept{\begin{cases}2x^2+xy=3x\\2y^2+xy=3y\end{cases}}\)b,\(\hept{\begin{cases}y^2=x^3-3x^2+2x\\x^2=y^3-3y^2+2y\end{cases}}\)
c,\(\hept{\begin{cases}3x+y=\frac{1}{x^2}\\3y+x=\frac{1}{y^2}\end{cases}}\)
d,\(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)
Thật là trừ cho nhau không ạ bạn phải tìm x và y vì đây là một bài phương trình
giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\frac{3x-2y}{5}+\frac{5x-3y}{3}=x+1\\\frac{2x-3y}{3}+\frac{4x-3y}{2}=y+1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{5}x-\frac{2}{5}y+\frac{5}{3}x-y-x=1\\\frac{2}{3}x-y+2x-\frac{3}{2}y-y=1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{19}{15}x-\frac{7}{5}y=1\\\frac{8}{3}x-\frac{7}{2}y=1\end{cases}}\)<=>x=3;y=2
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}3x-4y=11\\5x-6y=20\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=1\\3x-3y=-2xy\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x-y=-3xy\\\frac{1}{x}+\frac{6}{y}=-1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{x+1}+\frac{1}{y+x-1}=2\\\frac{2}{x+1}-\frac{3}{y+x-1}=5\end{cases}}\)
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2x^2+y}\\\sqrt{y+\sqrt{y}+x+2}+\sqrt{3x+1}=5\end{cases}}\)
\(\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2x^2+y}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{y}\right)^2\left(x^2+x\sqrt{y}+y\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2x^2+y}\left(1\right)\\\sqrt{y+\sqrt{y}+x+2}+\sqrt{3x+1}=5\left(2\right)\end{cases}}\)
\(ĐK:y>0;\frac{-1}{3}\le x\ne0;y+\sqrt{y}+x+2\ge0\)
Đặt \(\sqrt{y}=tx\Rightarrow y=t^2x^2\)thay vào (1), ta được: \(\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3t^2x^2}=\frac{x+tx}{2x^2+t^2x^2}\)
Rút gọn biến x ta đưa về phương trình ẩn t : \(\left(t-2\right)^2\left(t^2+t+1\right)=0\Leftrightarrow t=2\Leftrightarrow\sqrt{y}=2x\ge0\)
Thay vào (2), ta được: \(\sqrt{4x^2+3x+2}+\sqrt{3x+1}=5\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^2+3x+2}-3\right)+\left(\sqrt{3x+1}-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(4x+7\right)}{\sqrt{4x^2+3x+2}+3}+\frac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{4x+7}{\sqrt{4x^2+3x+2}+3}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{4x+7}{\sqrt{4x^2+3x+2}+3}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}>0\)nên \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=4\)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(\left(x,y\right)=\left(1,4\right)\)
giải hệ phương trình
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{9x}{7}-\frac{2y}{3}=-28\\\frac{3x}{2}+\frac{12y}{5}=15\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{4x-3}{5}\\x+3y=\frac{15-9y}{14}\end{cases}}\)
\(a,hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{9x}{7}-\frac{2y}{3}=-28\\\frac{3x}{2}+\frac{12y}{5}=15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}27x-14y=-588\\15x+24y=150\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}9x-\frac{14}{3}y=-196\\5x+8y=50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}45x-\frac{70}{3}y=-980\\45x+72y=450\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{286}{3}y=1430\\45x+72y=450\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=15\\x=-14\end{cases}}\)
Giải phương trình
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+2\left(x+y\right)=3\\3x\left(x+y\right)-x=2\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+y}{x-y}+\frac{2x}{y+1}=3\\\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\frac{3x}{y+1}=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2x+3y=xy+5\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\end{cases}}\)1.
\(ĐK:x\ne0\)
HPT
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(x+y\right)-3x+1=0\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\left(x+y\right)-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}=0\left(1\right)\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(3\right)\Rightarrow3\left(1+y\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Vay nghiem cua HPT la \(\left(1;0\right)\)
Giải hệ phương trình:
a, \(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9\end{cases}}\)
a. \(=>\hept{\begin{cases}3xy=\frac{y^2+2}{x}\\3xy=\frac{x^2+2}{y}\end{cases}=>\frac{y^2+2}{x}=\frac{x^2+2}{y}}\\ \)
=> \(y^3+2y=x^3+2x=>x^3-y^3+2x-2y=0\\ \)
=>\(\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy+2\right)=0\\ \)
\(x^2+y^2+xy\ge0=>x^2+y^2+xy+2>0\)
=> x-y=0=> x=y
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+\frac{x+3y}{x^{2+y}}=3\\y-\frac{y-3x}{x^2+y}=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình :
a) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\x^9+y^9=1\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2014\\\frac{1}{3x+2y}+\frac{1}{3y+2z}+\frac{1}{3z+2x}=\frac{1}{x+2y+3z}+\frac{1}{y+2x+3x}+\frac{1}{z+2x+3y}\end{cases}}\)
google xin tài trợ chương trình
có google thôi anh