giúp mik cách nhóm cặp trong 1 biểu thưc dài vd như CMR :2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết 3
Những câu hỏi liên quan
7+7^2+7^3+7^4+..7^59+7^60 cmr: a chia hết cho 57 mn lm giúp mik vs ạ !!!
= \(\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{58}+7^{59}+7^{60}\right)\)
= \(7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)
= \(57.7+...+57.7^{58}\) \(⋮57\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\cdot\left(1+...+7^{58}\right)⋮57\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Ba nhóm học sinh có 39 em . Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau . Nhóm 1 trồng trong 2 ngày, nhóm 2 trồng trong 3 ngày , nhóm 3 trồng trong 4 ngày . Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh .Bài 2: hai nhóm công nhân làm hai công việc như nhau . Nhóm 1 làm xong trong 10 giờ , nhóm 2 làm xong trong 8 giờ . Tính số người của mỗi nhóm biết nhóm 2 nhiều hơn nhóm 1 là 1 người và năng xuất mỗi người là như nhau.( Giải giúp mik nha , mik cảm ơn trước )
Đọc tiếp
Bài 1 : Ba nhóm học sinh có 39 em . Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau . Nhóm 1 trồng trong 2 ngày, nhóm 2 trồng trong 3 ngày , nhóm 3 trồng trong 4 ngày . Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh .
Bài 2: hai nhóm công nhân làm hai công việc như nhau . Nhóm 1 làm xong trong 10 giờ , nhóm 2 làm xong trong 8 giờ . Tính số người của mỗi nhóm biết nhóm 2 nhiều hơn nhóm 1 là 1 người và năng xuất mỗi người là như nhau.
( Giải giúp mik nha , mik cảm ơn trước )
CMR: A= 2+2^2+2^3+.....+2^59+2^60. chia hết cho 42. giúp mk nha ^.^. cảm ơn
Ta có: \(42=2.3.7\)nên để chứng minh \(A\)chia hết cho \(42\)thì ta chứng minh \(A\)chia hết cho \(2,3,7\).
- Vì \(A\)là tổng của các số hạng chia hết cho \(2\)nên \(A⋮2\).
- \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\).
- \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
Từ đây ta có đpcm.
Giúp mình bài này với, mình cảm ơn!
Cho biểu thức:
A=(6-2/3+1/2)-(5+5/3-3/2)-(3-7/3+5/2)
Hãy tính giá trị của A theo 2 cách:
Casch1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
cách 2:
a=\(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-3+\frac{7}{3}-\frac{5}{2}\)
a=(6-5-3)-(2/3+5/3-7/3)+(1/2+3/2-5/2)
a=-2-1/2
a=-5/2
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR : 5+5^2+5^3+5^4+...+5^60 chia hết cho 6 và 31
Các bạn giải nhanh giúp mik với thứ 7 mik nộp rồi
Help me!!
Ta có: 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)= (5+5\(^2\))+(5\(^3\)+5\(^4\) ) +....+( 5\(^{59}\)+5\(^{60}\))=
= 30+ 5^2.(5+5^2)+...+5^58.(5+5^2)= 30+5^2.30+...+5^58.30= 30.(1+5^2+...+5^58)
Vì 30 \(⋮\)6 \(\Rightarrow\)30.(1+5^2+...+5^58) \(⋮\)6 hay 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)\(⋮\)6
5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)= (5+5\(^2\)+5\(^3\) ) +(5\(^4\) + 5^5+5^6) +....+( 5^58+5\(^{59}\)+5\(^{60}\))=
= 155+ 5^3.(5+5^2+5^3)+...+5^57.(5+5^2+5^3)= 155+5^3.155+...+5^57.155=155.(1+5^3+...+5^57)
Vì 155 \(⋮\) 31 \(\Rightarrow\) 155.(1+5^3+...+5^57) \(⋮\) 31 hay 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)\(⋮\) 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn vào chỗ câu hỏi của bạn Trương NGuyễn Ngọc Mỹ, giải tương tự giống bài của mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì (a+2)^2-(a-2)^2 chia hết cho 4
b) tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thưc B
A=n^3+2n^2-3n+2; B =n-1
a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)
\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)
b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong ngày hội toán,số h/s chia thành 3 nhóm.Nếu lấy 2/5 số h/s của nhóm 1 đem chia cho 2 nhóm kia thì số h/s của 3 nhóm = nhau.Nếu bớt ở nhóm thứ 3 đi 3 em thì nhóm 1 sẽ = tổng của 2 nhóm kia.Tìm số h/s mổi loại.
Giúp mik nhanh nha!!
cmr 3^n+2 - 2^n+4 + 3^n + 2^n chia hết cho 10
Giúp mik nhaaaa, gấp nhé ^~^
các bạn làm giúp mình làm những bài này .
bài 1: tìm x ,biết:
a) -x-2/ 3=-6/7
b)4/7-x=1/3
bài 2 : cho biểu thức:
A=(6-2/3+1/2)-(5+5/3-3/2)-(3-7/3+5/2)
Hãy tính giá trị của A theo 2 cách :
Cách 1: Trước hết ,tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Bài 1:
a, \(\dfrac{-x-2}{3}\) = - \(\dfrac{6}{7}\)
- \(x\) - 2 = - \(\dfrac{18}{7}\)
\(x\) = - 2 + \(\dfrac{18}{7}\)
\(x\) = - \(\dfrac{4}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài b, \(\dfrac{4}{7-x}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
12 = 7 - \(x\)
\(x\) = 7 - 12
\(x\) = -5
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2
A = (6 - \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\)) - (5 + \(\dfrac{5}{3}\) - \(\dfrac{3}{2}\)) - (3 - \(\dfrac{7}{3}\) + \(\dfrac{5}{2}\))
A = 6 - \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - 5 - \(\dfrac{5}{3}\) + \(\dfrac{3}{2}\) - 3 + \(\dfrac{7}{3}\) - \(\dfrac{5}{2}\)
A = (6 - 5 - 3) + ( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{5}{2}\)) - (\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{5}{3}\) - \(\dfrac{7}{3}\))
A = -2 + (2 - \(\dfrac{5}{2}\)) - 0
A = -2 + 2 - \(\dfrac{5}{2}\)
A = - \(\dfrac{5}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)