b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-6}=\frac{2x-3y+z}{2.2-3.5+\left(-6\right)}=\frac{34}{-17}=-\frac{34}{17}=-2\)

\(\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).2=-4\)

\(\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=\left(-2\right).5=-10\)

\(\frac{z}{-6}=-2\Rightarrow z=\left(-2\right).\left(-6\right)=12\)

Vậy x=-4 ; y=-10 và z=12

a) \(\frac{x}{-4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{-4}=\frac{z}{7}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{z-x}{7-\left(-4\right)}=\frac{12}{11}\)

\(\frac{x}{-4}=\frac{12}{11}\Rightarrow x=-\frac{48}{11}\)

\(\frac{z}{7}=\frac{12}{11}\Rightarrow z=\frac{84}{11}\)

\(\frac{y}{6}=\frac{12}{11}\Rightarrow y=\frac{72}{11}\)

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-6}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{-6}=\frac{2x-3y+z}{4-15-6}=\frac{34}{-17}=-2\)

\(\frac{2x}{4}=-2\Rightarrow2x=-8\Rightarrow x=-4\)

\(\frac{3y}{15}=-2\Rightarrow3y=-30\Rightarrow y=-10\)

\(\frac{z}{-6}=-2\Rightarrow z=12\)

a)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{-4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{z-x}{7-\left(-4\right)}=\frac{12}{11}\)

=>\(x=\frac{12}{11}.\left(-4\right)=-\frac{48}{11};y=\frac{12}{11}.6=\frac{72}{11};z=\frac{12}{11}.7=\frac{84}{11}\)

Vậy ...

a) x/-3=y/-7=2x/-6=4y/-28=2x+4y/(-6)+(-28)= 68/-34=-2

Vậy x/-3 = -2 => x=(-2)x(-3)=6

       y/-7= -2 => y=(-2)x(-7)=14

      nhớ chọn nhé

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{⇒}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\text{⇒}\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

⇒\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-21}{-3}=7\)

⇒x=70;y=105;z=84

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)⇒\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4\)

⇒x=8;y=12;z=20

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a.

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=5.\left(-3\right)=-15\end{matrix}\right.\)

b.

\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{10}{-2}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=5.\left(-5\right)=-25\end{matrix}\right.\)

c.

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-4}=\dfrac{3x-2y}{15-4}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.4=20\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

d.

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{-y}{-16}=\dfrac{3x-y}{9-16}=\dfrac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=16.\left(-5\right)=-80\end{matrix}\right.\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và x + y = 14

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{3}=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\y=6\end{cases}}\)

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\) và x - y = 4

Ta có : \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)

\(\Leftrightarrow2x-6-3y=-6\)

\(\Leftrightarrow2x-3y-6=-6\)

\(\Leftrightarrow2x-3y=0\)

\(\Leftrightarrow2x=3y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Mà x - y = 4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{2}=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\y=8\end{cases}}\)

a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

Do đó: x=6; y=15

c) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=18

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{2+7}=\dfrac{18}{9}=2\)

Do đó: x=4; y=14

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{4+3}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) mà x + y = 14

\(\Rightarrow\frac{14}{7}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot3=6\end{cases}}\)