a.Ta có:
$\widehat{AKC}=\widehat{AHB}={90}^o,\widehat{KAC}=\widehat{BAH}$

$\to \Delta AKC\sim \Delta AHB(g.g)$

→AKAH=ACAB→����=����

→AKAC=AHAB→����=����

Mà $\widehat{KAH}=\widehat{BAC}$

$\to \Delta AKH\sim \Delta ACB(c.g.c)$

→KHBC=AKAC=cosˆKAC=cosA→����=����=cos⁡���^=cos⁡�

$\to HK=BC.\cos A$ 

Bạn tự vẽ hình nhé

Ta có : \(\widehat{BHC}=\widehat{CKB}=90^o\)

mà \(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)

=> \(\widehat{BHC}-\widehat{HCB}=\widehat{CKB}-\widehat{KBC}\)

<=> \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)

Xét tam giác vuông HCB và tam giác vuông KCB

BC là cạnh huyền chung

\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)(cmt)

=> tam giác HCB bằng với tam giác KCB ( cạnh huyền góc nhọn)

=> KB =HC 

mà AB =AC ( tam giác ABC cân tại A)

=> AB-KB=AC-HC = AK=AH => Tam giác AKH cân tại A => \(\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)

Tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

mà \(\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

=> \(\widehat{AHK}=\widehat{ACB}\)

mà 2 góc trên ở vị trí so le trong => KH song song với BC

4

a: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

BC chung

\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)

Do đó: ΔBHC=ΔCKB

b: Ta có: ΔBHC=ΔCKB

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

hay ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: \(\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\)

c: Ta có: ΔABH=ΔACK

nên AK=AH

Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC

`a)`

Có `Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC`

Xét `Delta ABH` và `Delta ACK` có :

`hat(AHB)=hat(AKC)(=90^0)`

`hat(A)-chung`

`AB=AC(cmt)`

`=>Delta ABH=Delota ACK(c.h-g.n)`

`b)` 

Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :

`hat(BHC)=hat(CKB)(=90^0)`

`hat(KBC)=hat(HCB)(hat(ABC)=hat(ACB))`

`BC-chung`

`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)`

`c)`

Có `Delta ABH= Delta ACK(cmt)=>AH=AK` ( 2 cạnh t/ứng )

`=>Delta AHK` cân tại `A=>hat(AHK)=(180^0-hat(A))/2`

`Delta ABC ` cân tại `A=>hat(ACB)=(180^0-hat(A))/2`

mà `2` góc này ở vị trí đ/vị 

nên `KH//BC`

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K co

AB=AC
góc A chung

=>ΔAHB=ΔAKC

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKCB=ΔHBC

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//CB

các bạn giúp mình vs 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: BH=CK

mik cần gấp nha cứu mik

còn bạn nào hcoj giỏi thức ko huhu :((

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

b: Xét ΔAHK có AH=AK(ΔABH=ΔACK)

nên ΔAHK cân tại A

c: Xét ΔABC có

AK/AB=AH/AC

Do đó: KH//BC