Sửa đề : Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của 2 chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495 .

Giải:

Gọi số cần tìm là abc ( a ≠​0)

Ta có:

abc - cba = 495

=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

99a - 99c = 495

99 x (a - c) = 495

 a - c = 495 : 99

a - c = 5

⇒⇒ (a;c) ∈​{(5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)}

Lại có: b² = a x c

Như vậy ta tìm được 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)

⇒ b∈​{0; 6}
Vậy số cần tìm là 500 và 964.

Gọi số cần tìm là abc.

Theo bài ra, ta có: b² = a.c

abc-cba=495

=> a.100+b.10+c-c.100+b.10+a=495

=> (a.100-a)+(b.10-b.10)-(c.100-c)=495

=> 99a-99c=495

=> 99(a-c)=495

=> a-c=5

=> c=a-5

Vì a<10=>a-5<5=>0<c<5

=> c=1,2,3,4

Xét c=1=> a=1+5=6

=>b²=1.6=6 (Vô lí)

Xét c=2=> a=2+5=7

=>b²=2.7=14 (Vô lí)

Xét c=3=> a=3+5=8

=>b²=3.8=24 (Vô lí)

Xét c=4=> a=4+5=9

=>b²=4.9=36=6²

=>b=6=>abc=964

Vậy số cần tìm là 964

xin thng cảm 964 th nhé

TL:

= 964.

~HT~

Gọi số đó là ab, ta có hpt: a² + b² = ab + a.b và ab + 36 = ba

=> a = 7; b = 8 => ab = 78

gọi số đó là ab 

theo đề bài có hệ phương trình 

a^2 + b^2 = ab + a x b

ab + 36 = ba 

giải hệ được ab là 48

Goi so do la ab ta co hpt:a2 + b2 = ab + a.b va ab + 36=ba

=> a = 7 ; b = 8 = > ab= 78

123.mk đoán bừa

Gọi số ban đầu là abc thì số được viết theo thứ tự ngược lại là cba (c;b;a khác nhau)

a + b + c = 6 = 1+2+3 hoặc 4+2+0 hoặc 5+1+0

Nếu a + b + c = 6 = 1+2+3 thì 321 - 123 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a + b + c = 6 = 4+2+0 thì 420 - 24 = 396 (loại)

Nếu a + b + c = 6 =  5+1+0 thì 510 - 150 = 360 (loại)

Vậy số đó là 321

Gọi chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục của số cần tìm là a và b \(ĐK:a,b\inℝ;a>1,a+b< 6\)

Chữ số hàng đơn vị khi đó là: 6 - a - b

Theo bài ra ta có: \(\overline{ab\left(6-a-b\right)}-\overline{\left(6-a-b\right)ba}=198\)

\(\Leftrightarrow100a+10b+6-a-b-100\left(6-a-b\right)-10b-a=198\)

\(\Leftrightarrow198a+99b=972\)

\(\Leftrightarrow2a+b=8\)

2a chẵn, 8 chẵn nên b chẵn. Ta có các trường hợp:

Vậy ta có các số thỏa mãn là 402, 321.

) Gọi số cần tìm là abc 
Do số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng 495 nên: 
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495 (c khác 0) 
=> 99(a - c) = 495 
=> a - c = 5 
=> a = 9, c = 4 => a*c = 36 (nhận) (bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai số kia) 
a = 8, c = 3 => a*c = 24 (loại) 
a = 7, c = 2 => a*c = 14 (loại) 
a = 6, c = 1 => a*c = 6 (loại) 
b^2 = 36 => b = 6 
Vậy số cần tìm là 964

Gọi số cần tìm là abc.

Theo bài ra ta có : \(b^2=a.c\)

abc-cba=495

\(\Rightarrow a.100+b.100+c+c.100-b.10-a=495\)

\(\Rightarrow\left(a.100-a\right)+\left(b.10-b.10\right)-\left(c.100-c\right)=495\)

\(\Rightarrow99.a-99c=495\)

\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=495\)

\(\Rightarrow\left(a-c\right)=495:99\)

\(\Rightarrow a-c=5\)

\(\Rightarrow c=a-5\)

Vì a < 10 \(\Rightarrow a-5< 5\Rightarrow0< c< 5\)

\(\Rightarrow c=\left\{1;2;3;4\right\}\)

Ta xét \(c=1\Rightarrow a=1+5=6\)

\(\Rightarrow b^2=1.6=6\)(vô lí )

Xét \(c=2\Rightarrow a=2+5=7\)

\(\Rightarrow b^2=2.7=14\)(vô lí )

Xét \(c=3\Rightarrow a=3+5=8\)

       \(\Rightarrow b^2=3.8=24\)(vô lí )

Xét \(c=4\Rightarrow a=4+5=9\)

\(\Rightarrow b^2=4.9=36=6^2\)(thỏa mãn )

\(\Rightarrow b=6\Rightarrow abc=964\)

Vậy số cần tìm là : 964 

Chúc bạn học tốt !!!

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)

ta có:ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b) 

Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.

mà 1\(\le\) a<10

0\(\le\) b<10

=> 1\(\le\) a+b<20

=>a+b=11

ta có bảng sau:

\(<table border="1" cellspacing="1" cellpadding="1" style="width:500px"><tbody><tr><td>a</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td></tr><tr><td>b</td><td>9</td><td>8</td><td>7</td><td>6</td><td>5</td><td>4</td><td>3</td><td>2</td></tr></tbody></table>\)

=> có 8 số thỏa mãn đề a