Sửa đề : Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của 2 chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495 .
Giải:
Gọi số cần tìm là abc ( a ≠0)
Ta có:
abc - cba = 495
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
99a - 99c = 495
99 x (a - c) = 495
a - c = 495 : 99
a - c = 5
⇒⇒ (a;c) ∈{(5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)}
Lại có: b2 = a x c
Như vậy ta tìm được 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)
⇒ b∈{0; 6}
Vậy số cần tìm là 500 và 964.