Ta có : x+2xy-4y=14

           x+2y.(x-2)=14

           (x-2)+2y.(x-2)+2=14

           (x-2).(2y+1)=14-2

           (x-2).(2y+1)=12

Do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1 là Ước lẻ của 12

Các Ước lẻ của 12 là -3;-1;1;3

Bạn làm tiếp nhé

\(x^2+5y^2+2xy-4y<-3\)

=>\(x^2+2xy+y^2+4y^2-4y+1<-3+1=-2\)

=>\(\left(x+y\right)^2+\left(2y-1\right)^2<-2\)

mà \(\left(x+y\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

nên (x;y)∈∅

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)

a) 2xy - 3x + 5y = 4

=> 2(2xy - 3x + 5y) = 8

=> 4xy + 6x + 10y = 8

=> 2x(2y + 3) + 5(2y + 3) = 23

=> (2x + 5)(2y + 3) = 23

=> 2x + 5; 2y + 3 \(\in\)Ư(23) = {1; -1; 23; -23}

Lập bảng:

Vậy ...