Từ M ở ngoài (O;R) kẻ cát tuyến MAB của (O;B). Đường trung trực của MB cắt (O;R) tại P,Q khi cát tuyến MAB quay quanh M.
CMR: trung điểm H của PQ nằm trên 1 đường tròn cố định
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2023 lúc 22:41
Từ điểm A ở ngoài (O,;R) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC.
c) OA cắt (O) tại M và N ( M ở giữa A và O). Cm: MH. AN= AM.HN
c: Xét (O) có
M,O,N thẳng hàng
=>MN là đường kính của (O)
OA là đường trung trực của BC(cmt)
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
\(\widehat{HCM}+\widehat{HMC}=90^0\)(ΔHMC vuông tại H)
\(\widehat{ACM}+\widehat{OCM}=\widehat{OCA}=90^0\)
mà \(\widehat{OCM}=\widehat{HMC}\)(ΔOMC cân tại O)
nên \(\widehat{HCM}=\widehat{ACM}\)
=>CM là phân giác của góc ACB(5)
Xét (O) có
ΔNCM nội tiếp
NM là đường kính
Do đó: ΔNCM vuông tại C
=>CM\(\perp\)CN(6)
Từ (5),(6) suy ra CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C của ΔACH
Xét ΔACH có CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{NA}{NH}\left(7\right)\)
Xét ΔACH có CM là phân giác góc trong tại đỉnh C
nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{MA}{MH}\left(8\right)\)
Từ (7) và (8) suy ra \(\dfrac{NA}{NH}=\dfrac{MA}{MH}\)
=>\(NA\cdot MH=NH\cdot MA\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho ( O) từ M ở ngoài (O ) kẻ 2 đường thẳng đường thứ nhất cắt (O) ở A,B đường thứ 2 cắt (O) ở C,P . CMR : MA.MB=MC.MD
Xét `2 triangle MBC` và `triangle MDA`.
`hatM` chung
`hat(ABC) = hat(MDA)` vì cùng chắn cung `AC`.
`=> triangle MBC = triangle MDA (g-g)`.
`-> (MB)/(MC) = (MD)/(MA).`
`=> MA . MB = MC . MD`.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a ở ngoài đường thẳng a ở ngoài đường tròn. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đếna và M là một điểm chuyển động trên a. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) , (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của AB với OH.CMR D là điểm cố định
Trả lời :
Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.
- Hok tốt !
^_^
dễ ẹc thì lm cho mk coi đi
mk ko bt lm
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm (O) , kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB Với (O), Từ B , kẻ đường song song PA Cắt (O) ở C. Tia CP cắt (O) ở E a) Chứng minh rằng: PA.PA = PE.PC b) BE Cắt PA ở M, Chứng minh rằng: MP.MP = MB.ME c) Chứng minh rằng: M là trung điểm AP
Xem chi tiết
a: Xét ΔPAE và ΔPCA có
góc PAE=góc PCA
góc APE chung
=>ΔPAE đồng dạng với ΔPCA
=>PA/PC=PE/PA
=>PA^2=PC*PE
b: Xét ΔMPE và ΔMBP có
góc MPE=góc MBP
góc PME chung
=>ΔMPE đồng dạng vơi ΔMBP
=>MP/MB=ME/MP
=>MP^2=ME*MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm (O) , kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB Với (O), Từ B , kẻ đường song song PA Cắt (O) ở C. Tia CP cắt (O) ở E a) Chứng minh rằng: PA.PA = PE.PC b) BE Cắt PA ở M, Chứng minh rằng: MP.MP = MB.ME c) Chứng minh rằng: M là trung điểm AP
Xem chi tiết
Từ điểm M ở ngoài ( O;R ) vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MAB sao cho điểm O không nằm ngoài goc BMC. MO cắt (O) tại E,F (ME<MF)Giả sử (O;R) không đổi, điểm M cố định, cát tuyến MAB quay quanh M. Hãy tìm GTLN của tống MA+MB
Cho điểm M ở ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA với (O). Từ A kẻ dây AB vuông góc OM tại H
Vẽ hình giúp e với ạ. E cảm ơn
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MI và MK tới đường tròn (O).
Chứng minh rằng: 4 điểm M, I, O, K cùng thuộc 1 đường tròn
Xét tứ giác MIOK có
\(\widehat{MIO}+\widehat{MKO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MIOK là tứ giác nội tiếp
=>M,I,O,K cùng thuộc một đường tròn
Đúng 1
Bình luận (0)
lấy A là trung điểm của OM,xét tam giác OMI có:
A là trung điểm của OM
O,M,I thuộc 1 đường tròn. (1)
Xét tam giác OMK có A là trung điểm của OM
O,M,K thuộc 1 đường tròn (2)
từ (1) và (2) suy ra 4 điểm M,I,O,K cùng thuộc 1 đường tròn
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ điểm M ở ngoài ( O;R ) vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MAB sao cho điểm O không nằm ngoài goc BMC. MO cắt (O) tại E,F (ME<MF)
Giả sử (O;R) không đổi, điểm M cố định, cát tuyến MAB quay quanh M. Hãy tìm GTLN của tống MA+MB
khó quá mk ko bít sorry!!!
547568769
Đúng 0
Bình luận (0)
Xin lỗi bạn!
Mk mới học lớp 8 thôi ak!
Chúc bạn có câu trả lời sớm nha!
Kb nhá ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Khó z ak!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?
Sorry mk ko pít cách giải =_=
Kb vs mk nhé! ^.^
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
30 tháng 11 2023 lúc 22:22
Từ điểm A ở ngoài (O,;R) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC.
a) cm : tam giác ABC cân
b) Gọi H là trung điểm của BC. Cm: OH.OA= OB.OC
c) OA cắt (O) tại M và N ( M ở giữa A và O). Cm: MH. AN= AM.HN
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>AO\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=OB\cdot OB=OB\cdot OC\)
Đúng 1
Bình luận (0)