Gọi chiều rộng là x (m)   (x > 0)
=> chiều dài là 3x (m)
Theo bài ra ta có: 
(x + 5)(3x - 10) = x.3x
<=> 3x² - 10x + 15x - 50 = 3x²
<=> 5x - 50 = 0
<=> x = 10 (nhận)
=> chiều rộng = 10m
    chiều dài = 3. 10 = 30 m

\(\left(x+4\right)\left(3x+4\right)-3x^2=176\)

\(\Leftrightarrow\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}3x^2+4x+12x+16-3x^2=176\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x^2\right)+\left(12x+4x\right)=176-16\)

\(\Leftrightarrow16x=160\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{160}{16}\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Giải 
Theo hình vẽ ta thấy phần diện tích tăng thêm là diện tích hình chữ nhật nhỏ có chiều rộng là 4m và chiều dài bằng hai lần chiều rộng của mảnh đất lúc ban đầu trừ đi 4m. 
Chiều dài phần tăng thêm: 
160 : 4 = 40 ( m ) 
Chiều rộng mảnh đất lúc ban đầu là: 
( 40 + 10 ) : 2 = 25 (m ) 
Chiều dài mảnh đất lúc ban đầu: 
22 x 3 = 66 ( m ) 
Diện tích khu vườn ban đầu là: 
66 x 25 = 1650 ( m2 ) 
Đáp số : 
1650 m2

Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật : (ĐK : x > 0)

Chiều dài lúc đầu : x + 15 (m)

Chiều rộng lúc sau : x - 10 (m)

Chiều dài lúc sau : x + 20 (m)

Diện tích lúc đầu : x(x + 15) (m²)

Diện tích lúc sau : (x - 10)(x + 20) (m²)

Vì diện tích lúc sau giảm 400m2 nên ta có pt :

x(x + 15) - (x - 10)(x + 20) = 400

\(\Leftrightarrow x^2+15x-\left(x^2+10x-200\right)=400\)

\(\Leftrightarrow x^2+15x-x^2-10x+200=400\)

\(\Leftrightarrow5x=200\)

\(\Leftrightarrow x=40\left(N\right)\)

Vậy : chiều rộng lúc đầu : 40 m

         chiều dài lúc sau : x + 15 = 40 + 15 = 55 m

         diện tích lúc sau : x(x + 15) = 40(40 + 15) = 2200 (m2)

Lời giải:
Gọi chiều rộng khu vườn là $a$ (m) thì chiều dài là $3a$ (m) 

Diện tích ban đầu: $a.3a=3a^2$ (m²)

Diện tích sau khi đổi: $(a+5)(3a+5)$ (m²)

Có: $(a+5)(3a+5)-3a^2=385$

$\Leftrightarrow 20a+25=385$

$\Rightarrow a=18$ (m)

Vậy chiều rộng ban đầu là 18 m và chiều dài là $18.3=54$ m

Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài khu vườn là 3x(m)

Chiều rộng mới của khu vườn là x+5(m)

Chiều dài mới của khu vườn là 3x-10(m)

Diện tích khu vườn mới sẽ không đổi nên ta có:

\(x\cdot3x=\left(x+5\right)\left(3x-10\right)\)

=>\(3x^2-10x+15x-50=3x^2\)

=>5x-50=0

=>5x=50

=>x=10(nhận)

Chiều dài ban đầu là 10*3=30(m)

Vậy: Các kích thước ban đầu của khu vườn là 10m và 30m

Gọi chiều dài ban đầu là \(x\left(m\right)\) thì chiều rộng ban đầu là \(x-8\left(m\right)\)

Chiều dài sau khi thay đổi là \(x+10\left(m\right)\), chiều rộng sau khi thay đổi là \(x-8-4=x-12\left(m\right)\)

Ta có: \(x\left(x-8\right)=\left(x+10\right)\left(x-12\right)\)

\(\Rightarrow x^2-8x=x^2-12x+10x-120\)

\(\Rightarrow6x=120\Rightarrow x=20\left(m\right)\)

Vậy chiều dài ban đầu là 20m, chiều rộng ban đầu là 12m.