a) + Góc ngoài tại A là góc A1:

+ Góc ngoài tại B là góc B1:

+ Góc ngoài tại C là góc C1:

+ Góc ngoài tại D là góc D1:

Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:

Lại có:

Vậy góc ngoài tại D bằng 105º.

b) Hình 7b:

Ta có:

Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:

c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360º.

a)Vẽ các đường chéo xuất phát từ một đỉnh của n - giác, ta được (n - 2) tam giác.

Tổng các góc của hình n - giác bằng tổng các góc của (n - 2) tam giác, tức là có số đo bằng (n - 2).180⁰.

b) ta có: (n - 2).180⁰ = (12 - 2 ).180⁰ = 1800⁰

Gọi trung điểm của AD là P

       trung điểm của BC là Q

=>PQ là đường trung bình của hình thang ABCD

=>MN//DC

Lại có góc ngoài của góc A và D kề nhau

=> hai tia phân giác của góc này hợp với nhau 1 góc 90 độ => góc M =90 độ

Tương tự có góc N =90 độ

Xét tam giác AMD có góc M =90 độ

                                       P là trung điểm của AD 

=> MP=PA=> tam giác MPA cân ở P => Góc MAP = góc AMP => MP//AB

Tương tự có QN//AB

mà MN//AB =>M, P, Q, N thẳng hàng 

=>mn//\ba.  Mà BA//DC => MN//DC

Bạn cho mình hỏi, ở đoạn suy ra PQ là đường trung bình của hình thang ABCD, rồi suy ra MN //DC là sao? Nếu đã suy ra được rồi thì cần gì phải chứng minh đoạn dưới nữa. Ở phần đó, bạn có viết nhầm hay không? Bạn giải thích giúp mình với

a) Kéo dài các tia AN; AE; AM; AF cho chúng cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại các điểm G;H;I;K.

Xét \(\Delta\)ABI có: BM  là phân giác ^ABI và BM vuông góc AI (tại M) => \(\Delta\)ABI cân tại B

=> BM đồng thời là đường trung tuyến \(\Delta\)ABI => M là trung điểm AI

C/m tương tự, ta có: N;E;F lần lượt là trung điểm của AG;AH;AK

Xét \(\Delta\)GAH: N là trung điểm AG; E là trung điểm AH => NE là đường trung bình \(\Delta\)GAH

=> NE // GH hay NE // BC (1)

Tương tự: MF // BC (2);  NF // BC (3)

Từ (1); (2) và (3) => 4 điểm M;N;E;F thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

b) Theo câu a ta có: NF là đường trung bình \(\Delta\)AGK => \(NF=\frac{GK}{2}=\frac{BG+BC+CK}{2}\)(*)

Lại có: \(\Delta\)ABG cân ở B; \(\Delta\)ACK cân ở C (câu a) nên BG = AB; CK = AC

Thế vào (*) thì được: \(NF=\frac{AB+BC+AC}{2}\),

KL: ...

giúp tôi với

a) 540 độ tick mình giải tip cho

a, 540
b, 360
c, 5
 

a) - Vẽ các đường chéo xuất phát từ cùng 1 đỉnh của n - giác đã cho 

=> n - giác gồm (n -2) tam giác từ mỗi 1 cạnh của n - giác và các đường chéo trên

Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180^o => Tổng các góc trong  của n - giác là: (n - 2).180^o

+) Vì tại mỗi đỉnh của n - giác: Tổng góc trong và góc ngoài bằng 180^o nên Tổng các góc trong và ngoài của hình n - giác (có n - đỉnh) bằng 

n.180^o

=> Tổng các góc ngoài của n - giác bằng: n.180^o - (n - 2).180^o = 360^o

b) +) Mỗi đỉnh của n - giác nối với n - 1 đỉnh còn lại  => được n -1 đường thẳng

Có n đỉnh => Vẽ được n(n - 1) đường thẳng

Trong đó, mỗi đường thẳng đều được tính 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là: n(n -1)/2

n.(n - 1)/2 đường thẳng này có n cạnh của hình n - giác nên Số đường chéo có tất cả là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n=\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)

*) tính số đường chéo của tam giác => n = 3 => kết quả = 0 

a. B = 55 độ

   C = 35

b. lỗi. phải là 360 độ

ông họ ngô

tôi họ đinh