1.tính tổng sau : 1+2+3+4+.......+1006+1007

          Giải

Số số hạng của dãy trên là:

   (1007-1):1+1=1007 (số hạng)

Tổng của dãy trên là:

    (1007+1).1007:2=507528

        Vậy 1+2+3+4+...+1006+1007=507528

Số số hạng dãy trên là

   (1007-1)÷1+1=1007(số hạng)

Tổng của dãy trên là

   (1007+1)×1007÷2=507528

               Đs 

Học tốt nha

Dãy số trên có số số hạng là:

(1007 – 1) : 1 + 1 = 1007 (số hạng)

Giá trị của A là:

(1007 + 1) x 1007 : 2 = 507528

Đáp số: 507528

A = (1 + 5 + 9 + …+ 1005) + (2 + 6 + 10 + … + 1006) – (3 + 7 + … + 1003) – (4 + 8 + … + 1004)
= 1006 x 252 : 2 + 1008 x 252 : 2 – 1006 x 251 : 2 – 1008 x 251 : 2
= 1006 : 2 + 1008 : 2 = (1008 + 1006) : 2 = 1007

Đáp án là 2^1008-1 nha bạn!

\(;l\\ 54\backslash54\)

a) 1007-0/2=503.5

b)

M = 8 -9 + 10 - 11 + 12 - 13 +.....+ 1006 - 1007 + 1008 - 2002

Đặt N = 8 - 9 + 10 - 11 + 12 - 13 +....+ 1006 - 1007 

Xét dãy số : 8; 9; 10; 11; 12; 13; .....;1006; 1007

Khoảng cách dãy số là 9-8=1

Số hạng dãy số là: (1007 -8):1 + 1 = 1000 (số)

Nhóm 2 số hạng liên tiếp thành một nhóm thì tổng N có số nhóm là:

1 000 : 2 = 500 (nhóm)

Mỗi nhóm có giá trị là: ( 8-9) = -1

N = -1.500 = -500

M = N + 1008 - 2022

M = -500 + 1008 - 2022

M = -1514

Ta có : 

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}...+\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1005}\right)\)

\(=\frac{1}{1006}+\frac{1}{1007}+...+\frac{1}{2010}\)

\(\dfrac{1004}{1005}< \dfrac{1005}{1006}< \dfrac{1006}{1007}< \dfrac{1007}{1008}\)

1004/1005<1005/1006<1006/1007<1007/1008

Các bạn ai sau p/s 1/2009 là dấu= chứ ko phải là dấu cộng nha

sau ps 1/2009 trắng tinh nếu thêm vào đấy chứng minh cái gì bạn ???