Tìm k là số các cặp số thực (x;y) khác 0 thõa mãn:
\(\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)-4x^2y=0\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm k là các cặp số thực (x;y) khác 0 thõa mãn: \(\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)-4x^2y=0\)
MÌnh nghĩ thế này ko bt đúng ko
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1\ge2x\\x^2+y^2\ge2xy\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge4x^2y\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)-4x^2y\ge0\)
Dấu = xảy ra khi x=y=1
Vậy (x;y)=(1;1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có pt \(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)=4x^2y\)
Áp dụng BĐt cô-si , ta có
\(x^2+1\ge2\sqrt{x^2}=2x;x^2+y^2\ge2xy\)
Nhân vào, ta có \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+x^2\right)\ge4x^2y\)
Dấu = xảy ra <=> x=y=1
^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các cặp số thực (x;y) sao cho y là số nhỏ nhất thoả mãn điều kiện \(x^2+5y^2+2y+4xy-3=0\)
\(x^2+5y^2+2y+4xy-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\((x^2+4xy+4y^2)+(y^2+2y+1)=4\)
\(\Leftrightarrow\)\((x+2y)^2+(y+1)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\)\((x+2y)^2=4-(y+1)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\((x+2y)^2=(2-y-1)(2+y+1)\)
\(\Leftrightarrow\)\((x+2y)^2=(1-y)(3+y)\)
\(Vì \) \((x+2y)^2\geq0\)
\(\Rightarrow\)\((1-y)(3+y)\geq0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\begin{array}{}
\begin{cases}
1-y\geq0\\
3+y\geq0
\end{cases}\\
\begin{cases}
1-y\leq0\\
3+y\leq0
\end{cases}
\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\begin{array}{}
\begin{cases}
y\leq1\\
y\geq-3
\end{cases}\\
\begin{cases}
y\geq1\text{(Vô lí)}\\
y\leq-3\text{(Vô lí)}
\end{cases}
\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow\)\(-3\leq y\leq1\)
\(\text{Mà y là số nhỏ nhất}\)
\(\Rightarrow\)\(y=-3\)
\(\Rightarrow\)\(x+2.(-3)=0\text{ (Vì }(x+2y)^2\geq0)\)
\(\Rightarrow\)\(x=6\)
\(\text{Vậy cặp số (x,y) thỏa mãn yêu cầu bài toán là: (6;-3)}\)
Nếu mình đúng cho mình xin 1 like nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi k là các cặp số thực ( x0 ; y0) khác 0 thỏa mãn : ( x2 + 1)(x2+y2) - 4x2y = 0 . Vậy k= ?
mk đưa lun kết quả : k = 2..check mk nhá
Đúng 1
Bình luận (0)
pt<=> x^4+y^2+x^2*y^2+x^2-4x^2y=0
=>(x^4-2x^2y+y^2)+x^2(1-2y+y^2)=0
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm tất cả các số thực x sao cho k= x/(x²-5x+7) là một số nguyên
Tìm các cặp số nguyên x,y biết |x|+|y|=5
Ai nhanh mk k !
+)x=1,y=4
+) x=-1,y=6
+)x=2,y=3
+)x=-2,y=7
+)x=3,y=2
+)x=-3,y=9
+)x=4,y=1
+)x=-4,y=9
....
mà bài này chắc còn vô tận phép nữa mk ko thể tính hết đc
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các cặp số thực x y thỏa mãn 4x^2+4y-4xy+5y^2+1=0
\(4x^2+4y-4xy+5y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng x; y là các số thực sao cho các số x; 2x- 3; y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số
x
2
;
xy
−
6
y
;
y
2
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Cặp số (x;y) là A.
7
;...
Đọc tiếp
Biết rằng x; y là các số thực sao cho các số x; 2x- 3; y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số x 2 ; xy − 6 y ; y 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Cặp số (x;y) là
A. 7 ; 3 7 và − 7 ; − 3 7
B. - 7 ; 3 7 và 7 ; − 3 7
C. 2 ; 3 2 và − 2 ; − 3 2
D. - 2 ; 3 7 và 2 ; 3 7
chho trước 3 số nguyên dương a,b,k 2 số nguyên dương x,y là đặc biệt nếu thỏa mãn a<= x^2,a<=b, a<=y^3,a<=b và giá trị tuyệt đói x^2-y^3 nhỏ hơn hoặc bằng k. Tìm số lượng các cặp đặc biệt
(làm ơn giúp đỡ mình cần nó trước ngày 29/1) :((
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b,k,x,y,dem=0;
int main()
{
cin>>a>>b>>k;
for (x=1; x<=k; x++)
{
for (y=1; y<=k; y++)
{
if (a<=x*x && a<=b && a<=y*y*y && a<=b) dem++;
}
}
cout<<dem;
return 0;
}
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi k là cặp số thực(x,y) #0 thỏa mãn :
\(\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)-4x^2y=0\), vậy k=...