Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Hồng Sang
Xem chi tiết
Diệu Anh
26 tháng 4 2020 lúc 18:39

a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1

Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d

=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d

=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d

=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d

=> 1\(⋮\)d

=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản

Vậy...

c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d

=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d

=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d

=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d

=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d

\(\in\){11;2}

Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11

Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ

Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11

Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được

Khách vãng lai đã xóa
Lữ Vương Quý
Xem chi tiết
o0o đồ khùng o0o
14 tháng 1 2017 lúc 17:33

Gọi d = ƯC (21n + 3; 6n + 4) (d là số nguyên tố vì nếu tử và mẫu có chung ước thì sẽ có chung các uơcs nguyên tố )

=> 21n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

=> 7. (6n +4) - 2.(21n +3) chia hết cho d

Hay 22 chia hết cho d; d nguyên tố nên d = 2 hoặc 11

+) d = 2 => 21n + 3 chia hết cho 2 và 6n + 4 chia hết cho 2 (luôn đúng)

Chỉ cần 21n +3 chia hết cho 2 => n lẻ

+) d = 11 : để 21n + 3 chia hết cho 11

=> 22n - - n + 3 chia hết cho 11

=> n - 3 chia hết cho 11 => n = 3 + 11k => 6n + 4 = 6(3 + 11k) + 4 = 66k + 22 chia hết cho 11

Vậy n = 3 + 11k hoặc n lẻ thì A rút gọn được

Nguyễn Huỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Như
3 tháng 1 2016 lúc 8:41

khó thì mình mới hỏi chứ dễ thì mình tự làm r

Minh Triều
3 tháng 1 2016 lúc 8:42

Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số 18n+3/21n+7 có thể rút gọn được

Bùi Minh Anh
3 tháng 1 2016 lúc 8:45

bạn ơi chỉ rút gọn thôi à, nếu là rút gọn thành số nguyên thì tớ giải được

Nguyễn Văn An
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Trang
14 tháng 5 2018 lúc 22:41

a)\(A\inℤ\)

\(\Leftrightarrow6n-1⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow3n+2⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n+4⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n+4-\left(6n-1\right)⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n+4-6n+1⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow5⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng

3n+2-5-115
n\(-\frac{7}{3}\)-1\(-\frac{1}{3}\)1
nhận xétloạichọnloạichọn
Lê Quỳnh Trang
14 tháng 5 2018 lúc 22:55

b)Gọi d là ƯCLN 6n-1 và 3n+2

<=>6n-1\(⋮\)d    3n+2\(⋮\)d

<=>________   6n+4\(⋮\)d

<=>6n+4-6n+1\(⋮\)d

<=>5\(⋮\)d

Lập bảng(như câu a) 

=>\(n\in\left\{\pm1\right\}\)để A là ps tối giản

c)(chịu)

Le Giang
Xem chi tiết
Võ Nguyễn Thành An
2 tháng 2 2021 lúc 14:53

viết đề lại rõ đi bạn

Khách vãng lai đã xóa
Rồng Thần
11 tháng 7 2021 lúc 9:49

Giải . Giả sử , tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d => 7 ( 6n + 4 ) - 2 ( 21n + 3 ) chia hễt cho d => 22 chia hết cho số nguyên tố d => d € { 2 ; 11 } .

Như vậy nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d = 2 hoặc d = 11 .

Trường hợp phân số rút gọn cho 2 : Ta luôn luôn có 6n + 4 chia hết cho 2 , còn 21n + 3 chia hết cho 2 nếu n lẻ .

Trường hợp phân số rút gọn cho 11 : Ta có 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - n + 3 chia hễt cho 11 . Đảo lại với n = 11k + 3 ( k € N ) thì 21n + 3 và 6n + 4 chia hết cho 11

danhdanh
Xem chi tiết
Aoi Ogata
22 tháng 2 2018 lúc 22:14

b) \(\frac{121212}{424242}=\frac{121212:60606}{424242:60606}=\frac{2}{7}\)

c) \(\frac{3.7.13.37.39-10101}{505050+707070}\)

\(=\frac{393939-10101}{1212120}\)

\(=\frac{383838}{1212120}\)

\(=\frac{19}{60}\)

Hoàng Anh
26 tháng 4 2020 lúc 15:51

ai biêt

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Khánh Hòa
26 tháng 4 2020 lúc 15:52

     Phân số thứ nhất viết ra 

Có mẫu so tử gấp ba , khó gì! 

      Ghi thêm phân số thứ nhì 

Lấy mẫu so tử , đọ thì hơn năm

      Phân số thứ nhì sẽ bằng 

Phân số thứ nhất khi tăng hai lần 

Hai phân số đó là gì?

Mình mời các bạn cùng nhau giải nào

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thu Thủy
Xem chi tiết
pham khanh linh
25 tháng 1 2017 lúc 9:57

goi d la uoc chung nguyen to bat ky cua 21n+3 va 6n+4

=) 21n+3 chia het cho d va 6n+4 chia het cho d

Vi 21n+3 chia het cho 

=)42n+6 chia het cho d

VI 6n+4 chia het cho d nen 42n+28 chia het cho d

=)(42n+28)-(42n+6) chia het cho d

=)22 chia het cho d 

ma d nto=)d=11

=)21n+3 chia het cho 11

ma 66 chia het cho 11

=) 21n+3-66 chia het cho11

=)21n-63 chia het cho 11

=)21.(n-3) chia het cho 11

ma ucln(21,11)=1

=) n-3 chia het cho 11

Sau do ban tu lam tiep theo mo hinh va thu lai nhe!

Nguyễn Đức Minh
18 tháng 2 2022 lúc 20:32

hehe boi

Khách vãng lai đã xóa
banuatoi
9 tháng 2 2023 lúc 19:59

hay day

An Bùi
Xem chi tiết
/baeemxinhnhumotthientha...
28 tháng 1 2022 lúc 9:53

Tham khảo

undefinednhớ tick nha bbi

Vũ Trọng Hiếu
28 tháng 1 2022 lúc 9:56

undefinedtk

 

Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) = d; \(\dfrac{21n+3}{6n+4}\) = A ⇒ 21n+3 ⋮ d; 6n+4 ⋮ d

⇒ (6n+4) - (21n+3) ⋮ d

⇒ 7(6n+4) - 2(21n+3) ⋮ d

⇒ 42n + 28 - 42n - 6 ⋮ d

⇒ 22 ⋮ cho số nguyên tố d

d ∈ {11; 2}

Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d = 2 hoặc d = 11.

Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2.(21n+3) chia hết cho 2 nếu n là số lẻ.

Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 ⋮ 11 ⇒ 22n - n + 3 ⋮ 11 ⇒ n - 3 ⋮ 11. Đảo lại với n = 11k+3 thì 21n + 3 và 6n+4 chia hết cho 11.

Vậy với n là số lẻ hoặc n là số chẵn mà n = 11k+3 thì phân số đó rút gọn được.

 

 

Quất Tuấn Nguyễn Dương
Xem chi tiết
vũ tiền châu
26 tháng 7 2017 lúc 16:07

đặt ước chung lớn nhất ấy

0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o...
4 tháng 8 2017 lúc 21:35

Giải . Giả sử , tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d => 7 ( 6n + 4 ) - 2 ( 21n + 3 ) chia hễt cho d => 22 chia hết cho số nguyên tố d => d € { 2 ; 11 } .

Như vậy nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d = 2 hoặc d = 11 .

Trường hợp phân số rút gọn cho 2 : Ta luôn luôn có 6n + 4 chia hết cho 2 , còn 21n + 3 chia hết cho 2 nếu n lẻ .

Trường hợp phân số rút gọn cho 11 : Ta có 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - n + 3 chia hễt cho 11 . Đảo lại với n = 11k + 3 ( k € N ) thì 21n + 3 và 6n + 4 chia hết cho 11 .

Vậy với n lẻ hoặc n chẵn mà n = 11k + 3 thì phân số A rút gọn được .

Chú ý rằng n chẵn khi và chỉ khi k lẻ ( k = 2m + 1 ) nên kết quả trên có thể viết là n = 2m + 1 hoặc n = 2 ( 11m + 7 ) với m € N .

Phạm Thị Mai Anh
11 tháng 5 2020 lúc 18:47

Gọi dd là ước nguyên tố của 21n+321n+3 và 6n+46n+4.

Suy ra ⎧⎨⎩21n+3⋮d6n+4⋮d⇒⎧⎨⎩2.(21n+3)⋮d7.(6n+4)⋮d{21n+3⋮d6n+4⋮d⇒{2.(21n+3)⋮d7.(6n+4)⋮d⇒⎧⎨⎩42n+6⋮d42n+28⋮d⇒{42n+6⋮d42n+28⋮d

⇒(42n+28)−(42n+6)⋮d⇒(42n+28)−(42n+6)⋮d

⇒42n+28−42n−6⋮d⇒42n+28−42n−6⋮d

⇒22⋮d⇒22⋮d

Vì dd là số nguyên tố nên d∈{2;11}d∈{2;11}.

+) Với d=2⇒⎧⎨⎩21n+3⋮26n+4⋮2⇒⎧⎨⎩3.(7n+1)⋮22.(3n+2)⋮2d=2⇒{21n+3⋮26n+4⋮2⇒{3.(7n+1)⋮22.(3n+2)⋮2

Vì 2.(3n+2)⋮22.(3n+2)⋮2 (luôn đúng) ⇒3.(7n+1)⋮2⇒3.(7n+1)⋮2.

Mà 33 không chia hết cho 22 suy ra (7n+1)⋮2(7n+1)⋮2

⇒⎧⎨⎩7n+1⋮26⋮2⇒7n+1+6⋮2⇒7n+7⋮2⇒7(n+1)⋮2⇒{7n+1⋮26⋮2⇒7n+1+6⋮2⇒7n+7⋮2⇒7(n+1)⋮2

Vì 77 không chia hết cho 2⇒n+1⋮2⇒n=2m−1(m∈N∗)2⇒n+1⋮2⇒n=2m−1(m∈N∗).

+) Với d=11⇒⎧⎨⎩21n+3⋮116n+4⋮11d=11⇒{21n+3⋮116n+4⋮11

Ta có: 21n+3⋮1121n+3⋮11 ⇒22n−n+3⋮11⇒22n−n+3⋮11⇒22n−(n−3)⋮11⇒22n−(n−3)⋮11

Mà 22n⋮1122n⋮11 nên (n−3)⋮11⇒n−3=11k⇒n=11k+3(k∈N)(n−3)⋮11⇒n−3=11k⇒n=11k+3(k∈N)

Với n=11k+3⇒6n+4=6(11k+3)+4n=11k+3⇒6n+4=6(11k+3)+4 =66k+22=11(6k+3)⋮11(tm)=66k+22=11(6k+3)⋮11(tm)

Vậy với n=2m+1n=2m+1 hoặc n=11k+3(m∈N∗,k∈N)n=11k+3(m∈N∗,k∈N) thì phân số A=21n+36n+4A=21n+36n+4 rút gọn được.

Khách vãng lai đã xóa