cho tam giác ABC, góc A = 60 độ. Phân giác BD của góc B cắt tia phân giác CE của góc tại điểm O.
a) cm tam giác DOE cân
b)cm BE + CD = BC
(mik vẽ đc hình các bn giúp mik lời giải nha)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ
Tia phân giác BD của góc B cắt tia phân giác CE của góc C tại O
Cm BE + CD = BC
Bạn tự vẽ hình dc ko nếu có trả lời để mik giải cho
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 36 độ
a) tính số đo góc ABC
b) vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Cm tam giác ABD = tam giác EBD
d) qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt tia BA tại F. Cm 3 điểm E, D, F thẳng hàng
(VẼ HÌNH GIÚP MIK , KHÔNG CẦN GIẢI)
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác góc C cắt AB tại N. Tia phân giác góc B cắt AC tại M. Gọi I là giao điểm cua M và N
a) CM: góc BIN= góc MIC= 60 độ
b)Kẻ tia phân giác BIC(D thuộc BC)
CM: tam giác BIN = tam giác BID
tam giác CIM = tam giác CID
c) CM: BN+CM= BC
Các bạn giúp mik nha. CHiều nay mik cần gấp
Thanks .
Các bạn giúp mik với
Câu A và B mik ra rồi
CHỉ cần câu C thôi
tham khảo ở đây
http://pitago.vn/question/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-60-do-tia-phan-giac-goc-b-cat-ac-40320.html
cho tam giác ABC, góc A=60 độ, phân giác BD, CE cắt nhau tại O.CMR: a) tam giác DOE cân; b)BE+CD=BC
Lấy F \(\in\) BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120o => góc BOF = góc COF = 60o
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120o => góc DOC = góc EOB = 60o
Từ đó có
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC
Nếu có gì chưa hiểu thì bạn nhắn lại cho minh , cho mình tick đúng nha
Lấy F ∈ BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120
o => góc BOF = góc COF = 60
o
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120
o => góc DOC = góc EOB = 60
o
Từ đó có
Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
=> OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
=> BE = BF và CD = CF
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ , tia phân giác của góc B cắt AC ở M, tia phân giác của góc C cắt AB ở N .Chứng minh rằng BN+CM=BC.
Giúp mik giải bài toán này nhé ! Mik cảm ơn nhiều.
Số đo góc chưa chính xác :(
Gọi giao điểm của \(BM\) và \(CN\)là \(O\)
Từ \(O\)kẻ \(OH\)là phân giác \(\widehat{BOC}\)\(\left(H\in BC\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) (định lí tổng ba góc \(\Delta\))
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o\)
Ta có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{OBA}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\) (\(OB\): phân giác \(\widehat{ABC}\))
\(\widehat{OCB}=\widehat{OCA}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\) (\(OC\): phân giác \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Xét \(\Delta BOC\)có:
\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}+\widehat{BOC}=180^o\) (định lí tổng ba góc \(\Delta\))
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)
Ta có:
\(\widehat{BOH}=\widehat{HOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\) (\(OH\): phân giác \(\widehat{BOC}\))
Ta có:
\(\widehat{BOC}+\widehat{BON}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BON}=180^o-120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BON}=\widehat{BOH}\left(=60^o\right)\)
Ta có:
\(\widehat{BOC}+\widehat{COM}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{COM}=180^o-120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{HOC}\left(=60^o\right)\)
Xét \(\Delta BON\)và \(\Delta BOH\)có:
\(\widehat{OBN}=\widehat{OBH}\) (\(OB\): phân giác \(\widehat{ABC}\))
\(OB\): chung
\(\widehat{BON}=\widehat{BOH}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BON=\Delta BOH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BN=BH\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta COM\)và \(\Delta COH\)có:
\(\widehat{COM}=\widehat{COH}\) (cmt)
\(OC\) : chung
\(\widehat{MCO}=\widehat{HCO}\) (\(OC\): phân giác \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\Delta COM=\Delta COH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow MC=HC\) (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
\(BC=BH+HC\)
Mà \(\hept{\begin{cases}BN=BH\\MC=HC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow BC=BN+MC\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ .Tia phân giác của góc B và góc C lần lượt cắt cạnh AC và AB tại D và E . CMR :
a, BC = BD + CE
b, BE cắt CD tại I . CM tam giác DIE cân
cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Kẻ BD, CE là phân giác góc B và góc C. D thuộc AC, E thuộc AB. BD và CE cắt nhau tại I
a, Tính góc BIC
b, BE+CD=BC
giúp mik nhanh nha, mik cần gấp lắm
a)ta có tổng ba góc củaΔABC =180'
mà góc A= 60'
--->góc ABC + góc ACB = 180' - 60' = 120' (1)
Vì BD là tia phân giác của góc ABC
--->góc B1 = góc B2 (2)
Vì CE là tia phân giác của góc ACB
---> góc C1 = góc C2 (3)
Từ 1,2,3
--->B1 + C1 = B2 + C2 = 1/2 góc ABC +ACB
=1/2 . 120' =60'
ta có ΔBIC có BIC + B2 + C2 =180'
mà B2 + C2 =60' --->góc BIC = 180-60=120'
b)
Ta có góc I1 + góc BIC = 180' ( kề bù)
mà góc BIC = 120'
--->góc I1 = 180' -120'=60'
--->góc I1 = góc 4 =60' (đối đỉnh)
Vẽ IK là tia phân giác của góc BIC
---> góc I2 = góc I3 =60'
Xét ΔEIB và ΔKIB có :
góc B1 = góc B2 ( BD là tia phân giác )(
góc I1 = góc I2 =60'
BI : cạnh chung
---> ΔEIB = ΔKIB ( g.c.g)
--->EB = BK ( hai cạnh tương ứng )
Xét ΔDIC và ΔKIC có :
IC : cạnh chung
góc C1 = góc C2( Ci là tia phân giác )
góc C3 = góc C4 =60'
--->ΔDIC = ΔKIC (g.c.g)
--->DC = KC ( hai cạnh tương ứng )
Vì EB = BK ; DC = KC
--->BK + KC = BC = EB + DC
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F . CM :
a) OD=OE=OF
b) Tam giác DEF là tam giác đều
a) +) Ta có:
^BOC = 90\(^o\)+ \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\)= 120\(^o\)
+) OF là phân giác của ^BOC
=> ^BOF = ^COF = 60\(^o\)
+) Ta có: ^BOE + ^BOC = 180\(^o\)
=> ^BOE = 180\(^o\)- 120 \(^o\)= 60 \(^o\)
=> ^DOC = ^BOE = 60 \(^o\) ( đối đỉnh)
+) Xét \(\Delta\)OBF và \(\Delta\)OBE có:
^BOF = ^BOE = 60\(^o\)
OB chung
^OBF = ^OBE ( BO là phân giác ^EBF )
=> \(\Delta\)OBF = \(\Delta\)OBE
=> OE = OF (1)
+) Xét \(\Delta\)ODC và \(\Delta\)OFC có:
^DOC = ^FOC = 60\(^o\)
OC chung
^DCO = ^FCO ( CO là phân giác ^DCF )
=> \(\Delta\)ODC = \(\Delta\)OFC
=> OD = OF (2)
Từ (1); (2) => OD = OE = OF
b) Ta có: OE = OF => \(\Delta\)OEF cân và ^EOF = ^EOB + ^FOB = 60\(^o\)+60\(^o\)=120\(^o\)
=> ^OEF = ^OFE = ( 180\(^o\)-120\(^o\)) : 2 = 30 \(^o\)
Tương tự ta có thể chứng minh đc:
^OFD = ^ODF = 30\(^o\)
^OED = ^ODE = 30\(^o\)
=> ^DFE = ^DEF = ^EDF = 30\(^o\)+30\(^o\)= 60\(^o\)
=> Tam giác DEF đều
Tại sao ^BOC = 90\(^o+\frac{\widehat{BAC}}{2}\). Em nên nhớ nó bởi vì sẽ ứng dụng vào rất nhiều bài.
Xét \(\Delta\)BOC có: ^BOC + ^BCO + ^CBO = 180\(^o\)
=> ^BOC = 180\(^o\)- ( ^BCO + ^CBO ) = 180\(^o\)- ( \(\frac{1}{2}\)^BCA + \(\frac{1}{2}\)^CBA) = 180\(^o\)- \(\frac{1}{2}\)( ^BCA + ^CBA) (1)
Xét \(\Delta\)ABC có: ^BAC + ^BCA + ^ABC = 180\(^o\)=> ^BCA + ^ABC = 180\(^o\)- ^BAC (2)
Từ (1); (2) => ^BOC = 180\(^o\) - \(\frac{1}{2}\)( 180\(^o\) - ^BAC ) = 90\(^o\)+ \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
b) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
c) tính khoảng cách từ O đến các góc của tam giác ABC
các bn lm chi tiết giùm mik nha, mai mik thi r, khỏi vẽ hình cũng dc